NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
13 tháng 1 2020
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\le y\)
Ta có:
\(2^x+2^y=2^{x+y}\)
\(\Rightarrow1+2^{y-x}=2^y\)
Nếu \(y-x=0\Rightarrow y=x\Rightarrow x=y=1\)
Nếu \(y-x>0\) ta có:
\(1+2^{y-x}\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow2^y\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow y=0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy x=y=1
C
13 tháng 1 2020
\(x^2-2y^2=1\)
Với \(y=3\Rightarrow x=\sqrt{19}\left(KTM\right)\)
Với \(y>3\Rightarrow y^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow2y^2+1\equiv0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow x=3\Rightarrow y=2\)
PT
2
Thế câu một các cậu làm được chưa
F
0
\(x^2-2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2y^2\)
Xét \(x=2\) thì \(3=2y^2\) (loại)
Xét \(x>2\) mà x là số ngyên tố nên \(x-1;x+1\) chẵn
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮4\)
\(\Leftrightarrow2y^2⋮4\Leftrightarrow y^2⋮2\) mà y là số NT nên \(y⋮2\) nên \(y=2\)
\(\Rightarrow x^2-1=8\Rightarrow x=3\)
Vậy \(x=3;y=2\)
x = 3
y = 2