Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html
a/ \(A=\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{5x}{2}\ge2\sqrt{\frac{x}{4x}}+\frac{5}{2}.1=\frac{7}{2}\)
\("="\Leftrightarrow x=1\)
b/ \(B=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}-\frac{3}{2}=\frac{-3+2\sqrt{6}}{2}\)
\("="\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\frac{2}{3}\Rightarrow x=...\)
c/ \(C=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\ge2\sqrt{\frac{5\left(2x-1\right)}{6\left(2x-1\right)}}+\frac{1}{6}=\frac{1+2\sqrt{30}}{6}\)
\("="\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=30\Rightarrow x=...\)
d/ \(D=x+\frac{4}{x}+4\ge2\sqrt{\frac{4x}{x}}+4=8\)
\("="\Leftrightarrow x^2=4\Rightarrow x=...\)
e/ \(E=\left(x+3\right)\left(5-x\right)\le\frac{1}{4}\left(x+3+5-x\right)^2=16\)
\("="\Leftrightarrow x+3=5-x\Rightarrow x=...\)
f/ \(F=\frac{1}{2}\left(2x+6\right)\left(5-2x\right)\le\frac{1}{8}\left(2x+6+5-2x\right)^2=\frac{121}{8}\)
\("="\Leftrightarrow2x+6=5-2x\Leftrightarrow x=...\)
Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề hộ mình nha. Lỗi $LATEX$ rồi nha bạn.
Cho x, y thỏa mãn điều kiện:\(\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\) #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
\(\left(y+\sqrt{1+y^2}\right)\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{1+x^2}=\sqrt{1+y^2}-y\) (nhân liên hợp 2 vế)
Tương tự ta có: \(y+\sqrt{1+y^2}=\sqrt{1+x^2}-x\)
Cộng vế với vế:
\(x+y+\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}=\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+x^2}-x-y\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow x+y=0\) \(\Rightarrow y=-x\)
\(P=x^7+\left(-x\right)^7+2\left(x^5+\left(-x\right)^5\right)-3\left(x^3+\left(-x\right)^3\right)+4\left(x-x\right)+100=100\)
Áp dụng đẳng thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=ad=bc\) để tìm x