ES
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
12 tháng 10 2016
Ta có:
\(T=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3.\left(x-5\right)+7}{x-5}=\frac{3.\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để T nguyên thì \(\frac{7}{x-5}\) nguyên
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\) thì T nguyên
21 tháng 8 2023
a) \(P=\dfrac{2x+5}{x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow2x+5⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+3\right)⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+5-2x-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow-1⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)
b) \(P=\dfrac{3x+4}{x+1}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow3x+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+4-3\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+4-3x-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
c) \(P=\dfrac{4x-1}{2x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow4x-1⋮2x+3\)
\(\Rightarrow4x-1-2\left(2x+3\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow4x-1-4x-6⋮2x+3\)
\(\Rightarrow-7⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)
21 tháng 8 2023
a) P=\(\dfrac{2x+5}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)
để \(P\inℤ\) thì \(\dfrac{2}{x+3}\inℤ\) hay 2 ⋮ (x-3) ⇒x+3 ϵ Ư2= (2,-2,1,-1)
ta có bảng sau:
| x+3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -5 | -2 | -4 |
Vậy x \(\in-1,-2,-5,-4\)
RC
2
HT
13 tháng 6 2016
Ta có \(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để t là số nguyên khi và chỉ khi \(\frac{7}{x-5}\)nguyên
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\cdot x-5=-7\Leftrightarrow x=-2\left(tm\right)\)
\(\cdot x-5=-1\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(x-5=1\Rightarrow x=6\left(tm\right)\)
\(\cdot x-5=7\Rightarrow x=12\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-2;4;6;12\right\}\) thì t nguyên
NN
1
LB
26 tháng 6 2017
Ta có
\(\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
\(\Rightarrow x-5\in U\left(7\right)=\left\{-7;7\right\}\)
\(TH1:x-5=7\Rightarrow x=12\)
\(TH2:x-5=-7\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{-2;12\right\}\)
8 tháng 8 2018
\(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
\(t\in Z\Rightarrow7⋮\left(x-5\right)\)
\(\Rightarrow x-5\in\left(1;7;-1;-7\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(6;12;4;-2\right)\)
17 tháng 9 2019
Theo bài ra ,ta có:
t=\(\frac{3x-8}{x-5}\) =\(\frac{3x-15+7}{x-5}\) =\(3+\frac{7}{x-5}\)
để t \(\in\)Z thì 7\(⋮\) x-5
\(\Rightarrow\)x-5\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}
\(\Rightarrow\)x\(\in\)(-2;4;6;12)
Vậy x\(\in\)(-2;4;6;12)
P
Phong
CTVHS
28 tháng 6 2023
Bài 11:
Ta có: \(x=\dfrac{-101}{a+7}\) nguyên khi \(-101⋮a+7\)
Vậy: \(a+7\inƯ\left(101\right)\)
\(Ư\left(101\right)=\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(a+7\in\left\{101;1;-101;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{94;-108;-6;-8\right\}\)
Vậy x sẽ nguyên khi \(a\in\left\{94;-108l-6;-8\right\}\)
Bài 12:
Ta có: \(t=\dfrac{3x+8}{x-5}=\dfrac{3x+15-7}{x-5}=\dfrac{3\left(x+5\right)-7}{x-5}=3+\dfrac{7}{x-5}\)
t nguyên khi \(\dfrac{7}{x+5}\) nguyên tức là \(x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{-7;7;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)
Vậy t sẽ nguyên khi \(x\in\left\{12;-2;4;6\right\}\)