Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hôm đó mình nhập trên điện thoại nên lỗi, thực chất câu hỏi là:
Tìm \(x,y\in N\)sao cho \(\frac{6x+7y}{7x+9y}=\)\(\frac{58}{71}\) với x và y là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đặt (9n+24, 2n+4) =d
=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d
2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+) d không chia hết cho 2
=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z
+) d không chia hết cho 3
=> 2n+4 không chia hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z
Em làm tiếp nhé!
đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d
=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d
2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}
để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+, d không chia hết cho 2
=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z
+, d không chia hết cho 3
=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z
còn lại bn tuej lm nhé
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
\(A=\frac{x+y-y}{x+y}+\frac{y+z-z}{y+z}+\frac{z+x-x}{z+x}\)
\(A=3-\left(\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\right)\)
mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow A< 2\left(1\right)\)
Mặt khác A = \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)
mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow A>1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1 < A < 2 => A không phải là số nguyên.
~ Học tốt ~ K cho mk nhé! Thank you.
hâm mọ momoland
Vì \(\frac{6x+7y}{7x+9y}\)=\(\frac{58}{71}\)\(\Rightarrow\)\(\left(6x+7y\right)\times71=\left(7x+9y\right)\times58\)
\(\Rightarrow\)\(426x+497y=406x+522y\)\(\Rightarrow\)\(\left(426x+497y\right)-\left(406x+522y\right)=0\)\(\Rightarrow\)\(426x+497y-406x-522y=0\)\(\Rightarrow\)\(\left(426x-406x\right)+\left(497y-522y\right)=0\)\(\Rightarrow\)\(20x+\left(-25\right)y=0\)\(\Rightarrow\)\(20x-25y=0\)\(\Rightarrow\)\(20x=25y\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{5}{4}\times y\)
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{5y}{4}\)
Để x là số tự nhiên => 5y phải chia hết cho 4 , mà (5,4) = 1 => y chia hết cho 4 => Đặt y = 4K ( \(k\inℕ\))
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5y}{4}\\y=4k\left(k\inℕ\right)\end{cases}}\)