K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
17 tháng 6 2016
Bài này có bạn giải rồi nhưng đồng biến nghịch biến chi đó, mk trình bày theo cách của mình.
Theo Pitago thì ta thấy x = 2 là nghiệm của PT
Chia cả 2 vế cho 5x
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x=1\)
1./ Nếu x>2 thì: \(\left(\frac{3}{5}\right)^{x-2}< 1\)=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^{x-2}< \left(\frac{3}{5}\right)^2\)và
\(\left(\frac{4}{5}\right)^{x-2}< 1\)=> \(\left(\frac{4}{5}\right)^x=\left(\frac{4}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{x-2}< \left(\frac{4}{5}\right)^2\)
Cộng vế với vế ta có: \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x< \left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)=> PT không có nghiệm >2.
2./ Tương tự
Nếu x<2 thì: \(\left(\frac{3}{5}\right)^{x-2}>1\)=> \(\left(\frac{3}{5}\right)^x=\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^{x-2}>\left(\frac{3}{5}\right)^2\)và
\(\left(\frac{4}{5}\right)^{x-2}>1\)=> \(\left(\frac{4}{5}\right)^x=\left(\frac{4}{5}\right)^2\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{x-2}>\left(\frac{4}{5}\right)^2\)
Cộng vế với vế ta có: \(\left(\frac{3}{5}\right)^x+\left(\frac{4}{5}\right)^x>\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(\frac{4}{5}\right)^2=1\)=> PT không có nghiệm <2.
3./ Kết luận: PT chỉ có nghiệm duy nhất x = 2.
LT
1
24 tháng 8 2017
a) \(5^x=425\Leftrightarrow5^x=5^2\cdot17\)
Mà 17 không bằng bất kì cơ số năm vói lũy thừa tự nhiên nào
\(\Rightarrow\)Ko tồn tại số tự nhien x thỏa mãn
b) \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^4\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^4=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5=5\\x=1+5=6\\x=\left(-1\right)+5=4\end{cases}}}\)
Vậy số x cần tìm là : \(x\in\left\{4;5;6\right\}\)
NT
1
9 tháng 10 2015
x+64x+3-3.4x+1=13.411
=> 4x+1(42-3)=13.411
=>4x+1.13=13.411
=> 4x+1=411
=> x+1=11
=>x=10
câu b tương tư
vế phải đặt ba mũ 5ra ngoài rồi rut gọn 5 và giải bt. vì đánh bang dt nên ngại dánh công thức
NL
0
NT
2
ML
25 tháng 6 2015
\(5^x+5^2.5^x=26.5^4\)
\(5^x+25.5^x=26.5^4\)
\(26.5^x=26.5^4\)
\(5^x=5^4\)
\(x=4\)
25 tháng 6 2015
\(5^x+5^{x+2}=26.5^4\Leftrightarrow5^x\left(1+5^2\right)=26.5^4\)
\(26.5^x=26.5^4\Leftrightarrow x=4\)
x5+x4=3800
x4(x+1)=3800
=> x \(\in\phi\). mk k chắc nữa nhưng k tìm ra x