Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=\frac{x_3-3}{7}=...=\frac{x_9-9}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9}{9+8+7+...+1}\)\(=\frac{\left(x_1+x_2+...+x_9\right)-45}{45}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
Từ \(\frac{x_1-1}{9}=1\Rightarrow x_1=1\cdot9+1=10\)
Vậy \(x_1=10\)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x1-1}{9}=\dfrac{x2-2}{8}=\dfrac{x3-3}{7}=......=\dfrac{x9-9}{1}\)
= \(\dfrac{\left(x1-1\right)+\left(x2-2\right)+\left(x3-3\right)+....+\left(x9-9\right)}{9+8+7+....+2+1}\)
=\(\dfrac{\left(x1+x2+x3+....+x9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}\)
= \(\dfrac{90-45}{45}=\dfrac{45}{45}=1\)
=> \(x1=9.1+1=10\)
\(x2=8.1+2=10\)
\(x3=7.1+3=10\)
\(x4=6.1+4=10\)
\(x5=5.1+5=10\)
\(x6=4.1+6=10\)
\(x7=3.1+7=10\)
\(x8=2.1+8=10\)
\(x9=1.1+9=10\)
Vậy \(x1,x2,x3,x4,x5,...,x9\) tất cả đều bằng 10
\(\frac{x_1-1}{2010}=...=\frac{x_{2010}-2010}{1}=\frac{x_1+x_2+...+x_{2010}-\left(1+2+...+2010\right)}{2010+2009+...+1}\)
\(=\frac{2\left(1+2+...+2010\right)-\left(1+2+...+2010\right)}{1+2+...+2010}=1\)
Vậy thay vào ta được: \(x_1=x_2=...=x_{2010}=2011\)
\(\frac{x_1-1}{2010}=\frac{x_2-2}{2009}=...=\frac{x_{2010}-2010}{1}=\frac{\left(x_1-1\right)+\left(x_2-2\right)+...+\left(x_{2010}-2010\right)}{1+2+...+2010}\) (TC DTSBN)
\(=\frac{\left(x_1+x_2+...+x_{2010}\right)-\left(1+2+...+2010\right)}{1+2+...+2010}=\frac{2.\left(1+2+...+2010\right)-\left(1+2+...+2010\right)}{1+2+...+2010}=1\)
\(\Rightarrow x_1-1=2010;x_2-1=2009;....;x_{2010}-2010=1\)
=> x1 = x2 = x3 =..... = x2010 = 2011
