Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Nếu u + v = -11 và uv = 18 thì u và v là hai nghiệm của phương trình \(x^2+11x+18=0\). Suy ra u = - 2, v = -9 hoặc u = -9; v = -2
a) u + v = 12; uv = 28 và u > v
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 12x + 28 = 0
\(\Delta\)’ = 36 – 28 = 8
\(\Rightarrow x_1=6+2\sqrt{2}\)
\(x_2=6-2\sqrt{2}\)
Vì \(6+2\sqrt{2}>6-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow u=6+2\sqrt{2}\)
\(v=6-2\sqrt{2}\)
b) u + v = 3; uv = 6
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 3x + 6 = 0
\(\Delta\) = (-3)2 – 4.1.6 = 9 – 24 = -15 < 0
Phương trình vô nghiêmh suy ra không có 2 số u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
\(B=\dfrac{2u+\sqrt{uv}-3v}{2u-5\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{2u+3\sqrt{uv}-2\sqrt{uv}-3v}{2u-2\sqrt{uv}-3\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{\sqrt{u}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)-\sqrt{v}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)}{2\sqrt{u}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)-3\sqrt{v}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}{\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)\left(2\sqrt{u}-3\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{u}+3\sqrt{v}}{2\sqrt{u}-3\sqrt{v}}\\ =\dfrac{4u+12\sqrt{uv}+9v}{4u-9v}\)
Mất 1 tiếng sau khi nhìn cái đề mới giải đc
Ta có \({u+v}≥ 2uv\)
\(=>{(u+v)^2-2uv}≥2uv\)
\(<=>{(u+v)^2/ 2}≥ 2uv\)
Và \({(u+v)^2/4}≥uv\)
\(P= {u^2+v^2}+{33 \over uv}\)
\(≥ {2uv}+{33\over uv}\)
\(={(u+v)^2 \over 2}+{33/{(u+v)^2 \over 4}}\)
Thế số vào ta sẽ đc kết quả \({65 \over 4}\)
Vậy GTNN của P là 65/4 khi u=v = 2
Sai!
Ta có \(P=u^2+v^2+\frac{33}{uv}\)
\(\ge\frac{\left(u+v\right)^2}{2}+\frac{33}{\frac{\left(u+v\right)^2}{4}}\)
\(=\frac{4^2}{2}+\frac{33}{\frac{4^2}{4}}=\frac{65}{4}\)
"=" <=> u=v=2
Câu a em nghĩ có thể làm như vầy ạ,câu b để sau (em mới lớp 7,cần suy ra nghĩ thêm)
a)ĐKXĐ: x > 4; \(y\ne2\)
Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x-4}}=a;\frac{1}{y+2}=b\)
Hệ phương trình trở thành: \(\hept{\begin{cases}3a+4b=7\\5a-b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+4b=7\\20a-4b=16\end{cases}}\)
Cộng theo vế với vế của hai phương trình trong hệ,ta được: \(23a=7+16=23\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)
Đến đây dễ rồi ạ.
a/ Có: \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\) mà 10 < 11
=> \(11>\sqrt{99}\)
b/ có: √11 < √16 =4
=> √11 + 1 < 4 + 1 = 5
hay 5 > √11 + 1
c/ Có: √2 > √1 = 1
=> √2 + 1 > 1 + 1 = 2
hay 2 < 1 + √2
d/ 3√11 = √99 ; 12 = √144
mà √99 < √144
=> 3√11 < 12
e/ - 10 = -√100 ; -2√23 = -√92
Có: √100 > √92 => -√100 < - √92
hay -10 < -2√23
f/ Có: √7 < √9 = 3
=> 1 + √7 < 1 + 3 = 4
hay 4 > 1 + √7
Giải:
a) Ta có:
\(11=\sqrt{121}\)
Vì \(\sqrt{121}>\sqrt{99}\)
\(\Leftrightarrow11>\sqrt{99}\)
Vậy ...
b) Ta có:
\(5=4+1=\sqrt{16}+1\)
Vì \(\sqrt{16}+1>\sqrt{11}+1\)
\(\Leftrightarrow5>\sqrt{11}+1\)
Vậy ...
c) Ta có:
\(2=1+1=\sqrt{1}+1\)
Vì \(\sqrt{1}+1< 1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2< 1+\sqrt{2}\)
Vậy ...
d) Ta có:
\(3\sqrt{11}=\sqrt{9.11}=\sqrt{99}\)
\(12=\sqrt{144}\)
Vì \(\sqrt{99}< \sqrt{144}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{11}< 12\)
Vậy ...
e) Ta có:
\(-10=-\sqrt{100}\)
\(-2\sqrt{23}=-\sqrt{92}\)
Vì \(-\sqrt{100}< -\sqrt{92}\)
\(\Leftrightarrow-10< -2\sqrt{23}\)
Vậy ...
f) Ta có:
\(4=1+3=1+\sqrt{9}\)
Vì \(1+\sqrt{9}>1+\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow4>1+\sqrt{7}\)
Vậy ...
Ta có S = u + v = 15, P = uv = 36. Nhận thấy S 2 = 225 > 144 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình
x 2 – 15x + 36 = 0 ⇔ (x – 12)(x – 3) = 0 ⇔ x = 12 x = 3
Vậy u = 12; v = 3 (vì u > v) nên u – v = 12 – 3 = 9
Đáp án: C