Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Bùi An - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ
đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
1)
Ta có 5n-1=5n+10-11=5(n+2)-11
Vì 5(n+2) chia hết cho (n+2)
Để [5(n+2)-11] chia hết cho (n+2)<=>11 chia hết cho (n+2)<=>(n+2) thuộc Ư(11)
Ta có Ư(11)={1;11;-1;-11}
Ta có bảng giá trị sau
| (n+2) | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -13 | -3 | -1 | 9 |
Vậy n thuộc{-13;-3;-1;9} thì 5n-1 chia hết cho n+2
3)3n chia hết cho n-1
Ta có 3n=3n-3+3=3(n-1)+3
Vì 3(n-1) chia hết cho (n-1)
Để [3(n-1)+3] chia hết cho (n-1)<=>3 chia hết cho (n-1)
<=>(n-1) thuộc Ư(3)
Ư(3)={1;3;-1;-3}
Ta có bảng giá trị sau
| n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
Vậy n thuộc{-2;0;2;4} thì 3n chia hết cho n-1
Câu 2 mình k bt nha
Nếu n>0 => 3n+9n+36 chia hết cho 3 là hợp số ( loại )
Nếu n=0 => 3n+9n+36 = 1+0+36 =37 là số nguyên tố (nhận)
Vậy n=0
Để p là số nguyên tố thì
Hoặc n-2=1 =>n=3 (Vì nếu có 1 số >1 thì p sẽ là hợp số)
hoặc n.n+n-5=1=>n.(n+1)=5 =>ko tìm được n thỏa mãn
Vậy n=3