Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn 2 x + 1 . 5 y =...

Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn 2 x + 1...

DL

Dũng Lương Trí

9 tháng 1 2019 - olm

Câu 1 : Tìm x , biết :

\(|x^2+|x+1||\)=x²+ 5

Câu 2 :

a) Tìm số hữu tỉ x,y với x,y khác 0 , thỏa mãn : x+y=x.y=x:y

b)Cho 4 số tự nhiên a,b,c,d khác 0 thỏa mãn : a²+b²=c²+d² . Chứng minh : a+b+c+d là hợp số

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

SP

Siêu Phẩm Hacker

9 tháng 1 2019

Câu 1 .

\(\left|x^2+|x+1|\right|=x^2+5\)

\(Đkxđ:x^2+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2\ge-5,\forall x\) ( với mọi x , vì bất cứ số nào bình phương cũng lớn hơn hoặc bằng - 5 )

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+\left|x+1\right|=x^2+5\\x^2+\left|x+1\right|=-x^2-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=5\\\left|x+1\right|=-2x^2-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5;x+1=-5\\x+1=-2x^2-5;x+1=2x^2+5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0;-2x^2+x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0\left(VN\right);-2x^2+x-4=0\left(VN\right)\end{cases}}\) ( VN là vô nghiệm nha )

Vậy : x = 4 hoặc x = -6

Đúng(0)

HA

hoa anh dao

29 tháng 10 2017 - olm

Câu 1: Tìm số tự nhiên x biết

a) \(2^{x+1}.3^y=12^x\)

b) \(10^x:5^y=20^y\)

Câu 2: tìm m,n nguyên dương thỏa mãn:

\(2^m-2^n=256\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

PX

Phạm Xuân Sơn

13 tháng 1 2020 - olm

Bài 1

1.Tìm các số tự nhiên x;y thỏa mãn:\(x^2\)+\(3^y\)=3026

2.Tìm các số nguyên dương x;y thỏa mãn:\(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

13 tháng 1 2020

a

Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)

Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)

Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý

Vậy.....

b

Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)

Ta có:

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)

Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )

Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)

Vậy x=4;y=2 và các hoán vị

Đúng(1)

PX

Phạm Xuân Sơn

13 tháng 1 2020

câu a làm cách khác đi bạn

Đúng(0)

PT

Phù thủy lạnh lùng

24 tháng 12 2018 - olm

1. Tìm các số a,b,c không âm thỏa mãn a+3c=8;a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớn nhất2. Cho 3 số x,y,z khác 0 và x+y+z \(\ne\)0 thỏa mãn điều kiện:\(\frac{\left(y+z-2x\right)}{x}=\frac{\left(z+x-2y\right)}{y}=\frac{\left(x+y-2z\right)}{z}\). Hãy chứng tỏ A = \(\left[1+\frac{x}{y}\right].\left[1+\frac{y}{z}\right].\left[1+\frac{z}{x}\right]\)là một số tự nhiênNhanh nha! Cảm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

N

Nguyệt

24 tháng 12 2018

\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

\(TH1:x+y+z=0\)

\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)

\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)

\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)

\(TH2:x+y+z\ne0\)

\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)

sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N

mà đề là x+y+z khác 0 -.-

Đúng(0)

PT

Phù thủy lạnh lùng

24 tháng 12 2018

cảm ơn nhiều

Đúng(0)

M

MMbeos

7 tháng 9 - olm

Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn:
a)|x - 2y| - z = 2x^2 + 1

b) |y - 2z| - x = 4y + 2
c)|z - 2x| - y = 6z^3 - 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

IC

Iam clever and lucky

20 tháng 3 2018 - olm

Bài 1 :a) Tìm 2 số x,y thỏa mãn : \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-(x-1)^2\)b) Tìm các số nguyên x,y,z sao cho : \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)c)Tìm các số x,y,z không âm sao cho \(x+3z=8;x+2y=9\)và \(x+y+z\)có giá trị lớn nhấtd)Cho \(a,b,c\)là 3 số khác 0 thỏa mãn \(\frac{-1}{4}a^2bc=1,\frac{1}{2}ab^2c=1;\frac{-1}{2}abc^2=1\).Tìm a,b,cCác bạn giúp mk nha , chiều mai mk phải nộp rồi ,nhớ ghi rõ cách giải...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TQ

Trần Quốc Việt

20 tháng 3 2018

a) Ta có: \(|\frac{1}{2}x-3y+1|\ge0\) và \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)

=> \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-\left(x-1\right)^2=0\)

=> x-1=0

=> x=1

\(|\frac{1}{2}x-3y+1|=0\)

=> \(\frac{1}{2}.1-3y+1=0\)

=> \(\frac{1}{2}-3y=-1\)

=> \(3y=\frac{1}{2}-\left(-1\right)\)

=>\(3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\)

=> \(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

b) Có: \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)

=> \(x^4\le y^2\) và \(y^2\le x\)

=> \(x^4\le x\)

=> \(x^4=x\)

=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\); \(y^2\le z\)và \(z\le x\)

=> \(x^4\le z\le x\)

Mà \(x^4=x\)

=> \(x^4=x=z\)

=> \(z\in\left\{0;1\right\}\)

Có: \(x^4\le y^2\)và \(y^2\le z\)

=> \(x^4\le y^2\le z\)

Mà \(x^4=x=z\)

=> \(x^4=y^2\)

=> \(y^2\in\left\{0;1\right\}\)

=> \(y\in\left\{0;1\right\}\)

c)=> \(z=\frac{8-x}{3}\)và \(y=\frac{9-2}{2}\)

=> \(x+y+z=x+\frac{9-x}{2}+\frac{8-x}{3}=\frac{6x}{6}+\frac{27-3x}{6}+\frac{16-2x}{6}=\frac{6x+27-3x+16-2x}{6}\)

\(=\frac{x+43}{6}\)

..........Chỗ này?! Có gì đó sai sai.........

Mình nghĩ là \(x;y;z\in N\)thì mới đúng, chứ không âm thì nó có thể làm số thập phân...........Bạn xem lại cái đề đi

d) => \(a^2bc=-4;ab^2c=2;abc^2=-2\)

=> \(ab^2c+abc^2=2+\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(b+c\right)=0\)

Mà a;b;c là 3 số khác 0

=> \(abc\ne0\)

=> \(b+c=0\)

=> \(b=-c\)

\(a^2bc+ab^2c-abc^2=-4+2-\left(-2\right)=0\)

=> \(abc\left(a+b-c\right)=0\)

Mà \(abc\ne0\)

=> \(a+b-c=0\)

\(a^2bc-abc^2=-4-\left(-2\right)=-2\)

=> \(abc\left(a-c\right)=-2\)

Mà \(abc\ne0\)

=>\(a-c=-2\)

Có \(a+b-c=0\)

=> \(\left(a-c\right)+b=0\)

=> \(-2+b=0\)

=> \(b=2\)

\(b=-c=2\)=> \(c=-2\)

=> \(a-\left(-2\right)=-2\)

=> \(a+2=-2\)

=> \(a=-2-2=-4\).....................Mình cũng thấy cái này lạ lạ à nha....... Bạn mò thử đi, chắc ra -__-

Mỏi tay quáááá

Đúng(0)

A

Alayna

1 tháng 10 2016

1. Tìm x,ya) \(\frac{x}{y}=5\) và x + y = 18b) \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\) và 2x - y = 64c) 3x = 7y và x -y = -16d) x= -2y và x + y = 10e) \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\) và y - x = 20f) \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{-6}\) và 3x + 2y = 51g) \(\frac{x}{y}=\frac{1}{3}\) và \(x-3y=\frac{1}{2}\)h) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và x + y = -20i) x : y = 5 : 6 và 2x - 3y =1j) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và x.y =112k) -2x = 3y và x.y =...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

5

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

1 tháng 10 2016

Bạn lần sau đăng ít thôi nhé :)

a/ \(\frac{x}{y}=5\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{5+1}=\frac{18}{6}=3\)

=> x = 15 , y = 3

b/ \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{34}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{34-2}=\frac{64}{32}=2\)

=> x = 34, y = 4

c/ \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

=> x = -28 , y=-12

d,e,f,g,h tương tự.

i/ \(x:y=5:6\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)

Làm tương tự các câu còn lại.

j/ Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

xy = 112 => 4k.7k = 112 => \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14

Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14

k/ \(-2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)

Làm tương tự câu j.

Đúng(0)

TV

Trần Việt Linh

2 tháng 10 2016

bn đăng lại ik

Đúng(0)

LH

Lê Hiền Trang

8 giờ trước (21:46) - olm

Bài 4.

Tìm tất cả các số hữu tỉ x,y thỏa mãn (a) x+3y−x√5 = y√5+7 (b) 5x+y−(2x−1)√7 = y√7+2.

Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ (x,y) thỏa mãn (a) x+y+61 = 10√x+12√y (b) 2x+y+4 = 2√x(√y+2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

NT

Ngọc Tiên

9 tháng 11 2016

Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là \(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\) + |2y+1| - 2,5Câu 2:Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x +1)2 + |y-1,2| = 0. Giá trị x,y? Câu 3: Giá trị x = __ thì biểu thức D = \(\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\) - |8x -1| + 2016 đạt giá trị lớn nhất?Câu 4:Các số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{2}{7} \frac{1}{n} \frac{4}{7}\)Cách giải luôn...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TM

Trần Minh Hưng

9 tháng 11 2016

Câu 1:

Ta thấy:

\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)

\(\left|2y+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)

hay \(A\ge-2,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)

Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)

Đúng(0)

NT

Ngọc Tiên

20 tháng 11 2016

Cảm ơn bạn nhiều nhé!

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Kiều Ly

29 tháng 11 2016

Chọn câu đúng . Giả sử \(\frac{x}{y}=4;x.y=9\) . Ngoài ra \(x\) lớn hơn hoặc bằng 0 . Khi đó (x;y) bằng :

A . (4 ; 1 ) B . (8;2) C. (3;3) D . (9;1) E . ( 6 ; \(\frac{3}{2}\))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

BT

Bùi Thanh Tâm

29 tháng 11 2016

Từ giả thiết y = \(\frac{x}{4}\) và \(\frac{x^2}{4}=9\) => x = \(\sqrt{36}=6\left(x\ge0\right)\)

y=\(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)

Vậy : E đúng

Đúng(0)

IM

Isolde Moria

29 tháng 11 2016

Hjhj

Anh thấy thường thường có 4 đáp án , liếc thấy cái cuối cùng đúng nên chọn D

:v

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP