Question

[Đồng Ngọc Ngân Bình]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 7 dư 2 và chia hết cho 5. 

Answer 1

[Nguyễn Đức Trí]

Gọi x là số tự nhiên cần tìm

Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2,5,7 là : \(2x3x7=105\)

Theo đề bài x chia hết cho 5 nên x có thể là \(105;110;115;...205;210;...\)

mà x chia cho 3 dư 1, chia 7 dư 2

Ta thấy \(205=3x68+1=7x29+2\)

Vậy số cần tìm là \(205\) thỏa đề bài.

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

   Vì số tự nhiên đó chia 3 dư 1. chia 7 dư 2 và chia hết cho 5 nên khi số đó thêm vào 110 đơn vị thì trở thành số chia hết cho cả 3; 5 và 7

      Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 3; 5 và 7 là:

                     3 \(\times\) 5 \(\times\) 7 = 105

     Các số chia hết cho cả 3;5 và 7 là các số thuộc dãy số sau:

                    0; 105; 210; 315;...;

       Số nhỏ nhất lớn hơn 110 chia hết cho cả 3; 5; 7b là: 210

        Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 210 - 110 = 100

Đáp số: 100

Thử lại ta có: 100: 3 = 33 dư 1 (ok)

                       100: 7 = 14 dư 2 (ok)

                       100 ⋮ 5 (ok)