NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
20 tháng 11 2016
tink nhé
95:n dư 7=>95-7chia hết cho n =>88 chia hết cho n | =>n thuộc ƯC(88,96)
102 :n dư 6=>102-6chia hết cho n=>96chia hết cho n |
88=2^3 .11 ; 96=2^5.3 TSNTC:2;3 ( dấu . là dấu nhân )
ƯCLN(88,96)=2^3.3 =24
ƯC(88,96)=Ư(24)= ( 1;2;3;4;6;8;12;24)
=>n =......................
30 tháng 7 2016
2n + 7 chia hết n + 1
=> 2(n+1) + 5 chia hết n + 1
=> 5 chia hết n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = { +-1 ; +-5 }
=> n = 0 ; -2 ; 4 ; -6 (tm)
Còn bài 2 thì bạn lập bảng ra là đc chứ j @@
HH
0
DT
29 tháng 8 2021
Bài 1:
Do n chia 3 dư 2 nên n = 3a + 2 (a ∈ N).
Ta có 2n - 1 = 2(3a + 2) - 1 = 2.3a + 3 = 3(2a + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 3 (1)
Tương tự, ta có:
n = 5b + 3 (b ∈ N); 2n - 1 = 2(5b + 3) - 1 = 2.5b + 5 = 5(2b + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 5 (2)
n = 7c + 4 (c ∈ N); 2n - 1 = 2(7c + 4) - 1 = 2.7c + 7 = 7(2c + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 7 (3)
Từ (1), (2), (3) và yêu cầu tìm số n nhỏ nhất, ta có 2n - 1 là BCNN(3, 5, 7). Do 3, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105. Vậy 2n - 1 = 105 => 2n = 105 + 1 = 106 => n = 106:2 = 53
Bài 2:
Do n chia 8 dư 7 nên n = 8a + 7 (a ∈ N).
Ta có n + 65 = 8a + 7 + 65 = 8a + 72 = 8(a + 9) chia hết cho 8 (1)
Tương tự, n chia 31 dư 28 nên n = 31b + 28 (b ∈ N)
Ta có n + 65 = 31b + 28 + 65 = 31b + 93 = 31(b + 3) chia hết cho 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có n + 65 là UC(8, 31). Do 8 và 31 là các số nguyên tố cùng nhau nên UC(8, 31) có dạng 8.31m = 248m (m ∈ N).
Như vậy: n + 65 = 248m, (m ∈ N) => n = 248m - 65, (m ∈ N) (3)
Theo đề bài, ta cần tìm n là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện (3)
Xét m = 5, ta có n = 248.5 - 65 = 1240 - 65 = 1175 không đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Xét m = 4, ta có n = 248.4 - 65 = 992 - 65 = 927, đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Vậy n = 927 là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài
DT
29 tháng 8 2021
Bài 1:
Do n chia 3 dư 2 nên n = 3a + 2 (a ∈ N).
Ta có 2n - 1 = 2(3a + 2) - 1 = 2.3a + 3 = 3(2a + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 3 (1)
Tương tự, ta có:
n = 5b + 3 (b ∈ N); 2n - 1 = 2(5b + 3) - 1 = 2.5b + 5 = 5(2b + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 5 (2)
n = 7c + 4 (c ∈ N); 2n - 1 = 2(7c + 4) - 1 = 2.7c + 7 = 7(2c + 1) nên 2n - 1 chia hết cho 7 (3)
Từ (1), (2), (3) và yêu cầu tìm số n nhỏ nhất, ta có 2n - 1 là BCNN(3, 5, 7). Do 3, 5, 7 là các số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105. Vậy 2n - 1 = 105 => 2n = 105 + 1 = 106 => n = 106:2 = 53
Vậy n = 53 là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa điều kiện của đề bài
Bài 2:
Do n chia 8 dư 7 nên n = 8a + 7 (a ∈ N).
Ta có n + 65 = 8a + 7 + 65 = 8a + 72 = 8(a + 9) chia hết cho 8 (1)
Tương tự, n chia 31 dư 28 nên n = 31b + 28 (b ∈ N)
Ta có n + 65 = 31b + 28 + 65 = 31b + 93 = 31(b + 3) chia hết cho 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có n + 65 là UC(8, 31). Do 8 và 31 là các số nguyên tố cùng nhau nên UC(8, 31) có dạng 8.31m = 248m (m ∈ N).
Như vậy: n + 65 = 248m, (m ∈ N) => n = 248m - 65, (m ∈ N) (3)
Theo đề bài, ta cần tìm n là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện (3)
Xét m = 5, ta có n = 248.5 - 65 = 1240 - 65 = 1175 không đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Xét m = 4, ta có n = 248.4 - 65 = 992 - 65 = 927, đáp ứng điều kiện n có ba chữ số
Vậy n = 927 là số lớn nhất có ba chữ số thỏa mãn điều kiện của đề bài
Ta có : 5 + 6 + 7 + ... + (n + 1) = 105n + 95
=> [(n + 1 - 5) : 1 + 1].(n + 1 + 5) : 2 = 105n + 95
=> (n - 3)(n + 6) = 210n + 190
=> n2 + 3n - 18 = 210n + 190
=> n2 - 207n - 208 = 0
=> n2 - 208n + n - 208 = 0
=> n(n - 208) + (n - 208) = 0
=> (n + 1)(n - 208) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}n+1=0\\n-208=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(\text{loại}\right)\\n=208\end{cases}}\)
Vậy n = 208
5+6+7+.......................+(n+1)=105n+95
Có số số hạng là:[(n+1)-5]:1+1=(n+1-5):1+1
=(n-4):1+1
=n-4+1
=n-3
+)Tổng của dãy trên là:
[5+(n+1)].(n-3):2=105n+95
(5+n+1).(n-3):2=105n+95
(n+6).(n-3):2=105n+95
\(\left(n+6\right).\left(n-3\right)=2.\left(105n+95\right)\)
\(\left(n+6\right).\left(n-3\right)=210n+190\)
\(\left(n^2+6n\right)-\left(3n+18\right)=210n+190\)
\(n^2+6n-3n+18=210n+190\)
\(n^2+3n+18=210n+190\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+18-210n-190=0\)
\(\Leftrightarrow n^2+\left(3n-210n\right)-\left(18+190\right)=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-207n-208=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-207n+n-n-208=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-208n-n-208=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2-208n\right)+\left(n-208\right)=0\)
\(\Leftrightarrow n.\left(n-208\right)+\left(n-208\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right).\left(n-208\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)n+1=0 hoặc n-208=0
=>n =0-1 n =0+208
=>n =-1 n =208
Mà n là số tự nhiên
=>n=208
Chúc bạn học tốt