Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.
Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)
Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)
Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)
Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.
em có cách khác ạ :
Gọi số dư cần tìm là : A
Gọi thương khi chia cho 12 là : a
Gọi thương khi chia cho 11 là : b
\(\Rightarrow A=12a+4\)
\(\Rightarrow A=11b+3\)
Theo bải ra ta có :
\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)
\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)
\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)
\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)
\(A=132.k-8\)
Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124
Do khi chia 39 cho a dư 4; chia 48 cho a dư 6
=> 39 - 4 chia hết cho a; 48 - 6 chia hết cho a
=> 35 chia hết cho a; 42 chia hết cho a
=> \(a\inƯC\left(35;42\right)\)
=> a = 7
Vậy a = 7
theo đề ra, a là số chia
suy ra a=(39-4):q (q là thương)
a=(48-6):q (q là thương)
suy ra (39-4):q=(48-6):q
suy ra 35:q=42:q
suy ra a thuộc ƯCLN(35;42)=7
Theo bài ra, ta có:
96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a
132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a
Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)
Ta lại có:
90 = 2.32.5
120 = 23.3.5
=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30
=> ƯC(90; 120) = Ư(30)
=> ƯC(90; 120) \(\in\){1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
a \(\in\) {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Theo bài ra, ta có:
96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a
132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a
Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)
Ta lại có:
90 = 2.32.5
120 = 23.3.5
=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30
=> ƯC(90; 120) = Ư(30)
=> ƯC(90; 120) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
=> a thuộc {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy...