VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
TT
1
DT
1
24 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
LN
1
17 tháng 5 2015
Số nguyên tố là số tự nhiên có ít ước số nhất. Mà số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101 nên số cần tìm là 101
CO
2
29 tháng 5 2015
12=22*3
12*2=24=23*3
12*3=36=22*32
12*4=48=24*3
12*5=60=22*3*5
áp dụng công thức tính số mũ, ta chỉ thấy 60 là số tự nhiên nhỏ nhất có thể và có 12 ước
60 có: (2+1)*(1+1)*(1+1)=3*2*2=6*2=12(ước)
Vậy 60 là số cần tìm
29 tháng 5 2015
Bài này là bài tủ của mình :
Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 2 và b = 3
, lúc đó A = 32.23 = 72
TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 3.5.22 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
TT
3
11 tháng 8 2015
Mình có phương pháp này, muốn chia sẻ cho mọi người biết :
Gọi số đó là A, phân tích ra các thừa số nguyên tố (VD : a.b.c....)
Ta có :
\(A=a^x\)thì A có (x + 1) ước.
\(A=a^x.b^y\)thì A có (x + 1) + (y + 1) ước.
\(A=a^x.b^y.c^z\)thì A có (x + 1) + (y + 1) + (z + 1) ước.
Tương tự...
Phân tích 2015 ra các thừa số nguyên tố :
\(2015=5.13.31\)
Vậy 2015 có (1 + 1) + (1 + 1) + (1 + 1) = 6 ước dương.
Lấy ví dụ thử :
\(1000=2^3.5^3\)= 8 ước dương (sai)
\(1001=7.11.13\) = 6 ước dương ( đúng)
Vậy 1001 là số nhỏ nhất có 4 chữ số mà có cùng số ước dương với số 2015.
H
1
NT
0
Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố: Nếu một số M được phân tích ra các thừa số nguyên tố: M = x a .yb.z c… suy ra: Số ước của M là: (a + 1)(b + 1)(c + 1)…
Để có số tự nhiên nhỏ nhất thì x, y phải là số nguyên tố nhỏ nhất. Suy ra: x = 2, y = 3
Ta có: 9 = 3.3 = 9.1 = 1.9
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 3.3 thì: a = 2, b = 2. Suy ra: M = 2 2 .3 2 = 36 (nhận)
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 9.1 thì: a = 8, b = 0. Suy ra: M = 2 8 .3 0 = 256 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)
Nếu: (a + 1)(b + 1) = 1.9 thì: a = 0, b = 8. Suy ra: M = 2 0 .3 8 = 6561 (loại vì không phải là số tự nhiên nhỏ nhất)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước nguyên dương là số 36