NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2019
Ta có: B = \(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-1}{n+1}=3-\frac{1}{n+1}\)
Để B \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 1 <=> n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với: +) n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0
+)n + 1 = -1 => n = -1 - 1 = -2
Vậy ...
XO
4 tháng 7 2019
Để \(B\inℤ\)
=> \(3n+2⋮n+1\)
=> \(3n+3-1⋮n+1\)
=> \(3\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
Ta có : Vì \(3n+1⋮n+1\)
=> \(-1⋮n+1\)
=> \(n+1\inƯ\left(-1\right)\)
=> \(n+1\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n+1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(B\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)
10 tháng 7 2017
a) Ta có : xy - x - y = 2
=> xy - x = 2 + y
=> x(y - 1) = y + 2
=> x = \(\frac{y+2}{y-1}\)
Mà x là số nguyên nên : \(\frac{y+2}{y-1}\)cũng là số nguyên
Suy ra : y + 2 chia hết cho y - 1
=> y - 1 + 3 chia hết cho y - 1
=> 3 chia hết cho y - 1
=> y - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| y - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x = \(\frac{y+2}{y-1}\) | 0 | -2 | 4 | 2 |
13 tháng 7 2017
Để phân số A=\(\frac{4n+1}{n-1}\)thỏa mãn điều kiện thì:
4n+1 chia hết cho n-1
4n+1=4n-4+5
=4.(n-1)+5
Vì 4.(n-1) chia hết cho (n-1) nên 5 phải chia hết cho (n-1)
=> (n-1) thuộc Ư(5)=-1,1,-5,5
Nếu n-1=-1 =>n=0
n-1=1 =>n=2
n-1=-5 =>n=-4
n-1=5 =>n=6
Vì n là số nguyên nên ta có n=0, n=2, n=6
Vậy n=0, n=2, n=6
2 tháng 2 2018
Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}
:D
Q
26 tháng 2 2017
Do A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3n+2⋮n-1^{\left(1\right)}\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)⋮n-1^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;5;1\right\}\)
Xét \(n-1=-1\Rightarrow n=-4\)
\(n-1=-5\Rightarrow n=0\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
Vậy ...
S
26 tháng 2 2017
A = \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên <=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 5 => n = 6
n - 1 = -5 => n = -4
Vậy n = {2;0;6;-4}
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Ta có
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
10 tháng 5 2021
Để A có giá trị nguyên
<=> 3n + 4 ⋮ n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮ n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1
vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1
=> n - 1 ∈ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | 1 | -1 | -7 | 7 |
| n | 2 | 0 | -6 | 8 |
mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)
Vậy x ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
21 tháng 3 2019
a)ĐKXĐ:n \(\ne\)1
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
=>n-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n ={2;0;8-6}
2 tháng 8 2015
=> 3n + 2 là bội của n - 1 hay 3n + 2 phải chia hết cho n - 1
=> 3 là bội của n - 1 hay 3 phải chia hết cho n - 1
\(\RightarrowƯ_3=\left\{+-1;+-3\right\}\)
=> n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2
n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0
n - 1 = 3 => n = 3 + 1 = 4
n - 1 = -3 => n = -3 + 1 = -2
=> \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Ta có:
`(3n+1)/(n-1)`
`=((3n-3)+4)/(n-1)`
`=(3(n-1)+4)/(n-1)`
`=3+4/(n-1)`
Để `(3n+1)/(n-1)` nguyên thì `4/(n-1)` nguyên
`=>4` chia hết cho `n-1`
`=>n-1∈Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}`
`=>n∈{2;0;3;-1;5;-3}`