Question

[Vi Thị Vinh]

tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 đơn vị  vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho

Answer 1

[Nguyễn Gia Khánh]

Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

$\mathrm{\backslash (a+b<\; 6\backslash times\backslash overline\{ab\}\backslash )}$

Vì theo đầu bài thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho nên ta có:

$\mathrm{\backslash (a\backslash times\; b+25=\backslash overline\{ba\}\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (25=b\backslash times10+a-a\backslash times\; b\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (25-10=b\backslash times10-a\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)-10\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (15=10\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)-a\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)\backslash )}$

$\backslash (15=\backslash left(b-1\backslash right)\backslash times\backslash left(10-a\backslash right)\backslash )$

$TH1:\; 1\times 15$ (loại) vì a là chữ số khác 0 nên \(10-a< 10\)

$TH2:\; 15\times 1$ (loại) vì b là các chữ số nên \(b-1< 9\)

$TH3:3\times 5$ như vậy \(b-1=3\) và \(10-a=5\) ta được \(b=4\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

$TH4:\; 5\times 3$ như vậy \(b-1=5\) và \(10-a=3\) ta được \(b=6\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.

Answer 2

[Vi Thị Vinh]

cảm ơn bạn nha :) ^_^