Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên phải tìm là abcd(a,d ≠ =0; a,b,c,d <10) Vì số chính phương có 4 chữ số có 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối ( không đổi thứ tự các chữ số) tạo thành 2 số chính phương => ab và cd à 2 số chính phương. TH1: Nếu ab=cd, mà ab và cd là 2 số chính phương =>ab ∈ ∈{ 16; 25;36;49;64;81} cd ∈ ∈{16;25;36;49;64;81} Ta được các số 1616;2525;3636;4949;6464;8181 Ta thấy: 1616;2525;4949;6464 chia cho 3 đều dư 2( do 1+6+1+6; 2+5+2+5;4+9+4+9;6+4+6+4 đều chia cho 3 dư 2) Mà số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 => 4 số trên đều không phải là số chính phương TH2: Nếu ab ≠ =cd; mà cd và ab là 2 số chính phương => Ta lập được các số 1625;2516; 3616; 4916;6416;8116 1636; 2536;3625;4925;6425;8125 1649; 2549;3649;4936;6436;8136 1664;2564;3664;4964;6449;8149 1681 ; 2581; 3681;4981;6481;8164 Mà số chính phương chia cho 3 dư 0;1 =>Các số 1625;1664;1649;2516;2549;2564;4916;4925; 4964;6416;6425;6449 không phải là số chính phương. Sau đó phân ích các số còn lại ra thừa số nguyên tố rồi thử chọn
Các số có 4 chữ số khác nhau là\(\overline{abc\text{d}}\)
Có 6 cách viết số a ﴾ 1; 2; 3; 4; 5; 6 ﴿
Có 6 cách viết số b ﴾ VD a = 1 thì b = 0; 2; 3; 4; 5; 6 ﴿
Có 5 cách viết số c ﴾ VD a = 1 ; b = 2 thì c = 0; 3; 4; 5; 6 ﴿
Có 4 cách viết số d ﴾ VD a =1 ; b = 2 ; c =3 thì d = 0; 4; 5; 6 ﴿
Có tất cả số số có bốn chữ số khác nhau từ sáu chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:
6 × 6 × 5 × 4 = 720 ﴾số﴿.
Đáp số 720 số
- Có 5 cách chon chữ số hàng nghìn ( vì chữ số hàng nghìn phải khác 0 )
- Ứng với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 5 - 1 + 1 cách chọn chữ số hàng trăm ( vì chữ số hàng trăm phải khác chữ số hàng nghìn và có thể bằng 0 )
- Ứng với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 4 cách chọn chữ số hàng chục ( vì chữ số hàng chục phải khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm )
- Ứng với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( vì chữ số hàng đơn vị phải khác chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị )
Vậy có : 5 . 5 . 4 . 3 = 300 ( số thỏa mãn đề bài )
Đáp số : 300 số