LT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
14 tháng 10 2023
An và Bình cùng đếm số trái cây mình có, An nói: “Nếu cậu cho mình 4 trái thì 2 tụi mình sẽ có số trái cây bằng nhau”. Bình nói lại với An: “Còn nếu cậu cho mình 2 trái thì số trái cây của tớ sẽ gấp 4 lần cậu”. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu trái
HG
1
26 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n-12⋮n-8\)
\(\Leftrightarrow n-8-4⋮n-8\)
\(\Leftrightarrow n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{9;7;10;6;12;4\right\}\)
CM
1
NQ
0
11 tháng 5 2023
Đặt P= 1/4^2+1/6^2+1/8^2+...1/2n^2
= > P= 1/2.(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+ 2/(2n-2).2n)
=> P= 1/2.(1/2-1/2n)
=> P= 1/2.1/2-1/2.1/2n
=> P = (1/4 -1/2.1/2n)(1/4
Vậy P<1/4 ( đcpcm)
12 tháng 5 2023
1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2<1/4
=>1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<1
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{n\left(n-1\right)}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n-1}< 1\)
=>ĐPCM
LO
2
6 tháng 2 2023
Vì n là số nguyên nên 2n + 7 và 5n + 2 là số nguyên.
Gọi d∈ƯC(2n+7,5n+2)�∈Ư�(2�+7,5�+2)
⇒2n+7⋮d⇒2�+7⋮�và 5n+2⋮d5�+2⋮�
⇒5(2n+7)−2(5n+2)⋮d⇒10n+35−10n−4⋮d⇒5(2�+7)−2(5�+2)⋮�⇒10�+35−10�−4⋮�
⇒31⋮d⇒d∈{1;−1;31;−31}⇒31⋮�⇒�∈{1;−1;31;−31}
Ta có 2n+7⋮31⇔2n+7+31⋮31⇔2n+38⋮31⇔2(n+19)⋮312�+7⋮31⇔2�+7+31⋮31⇔2�+38⋮31⇔2(�+19)⋮31
Vì (2,31)=1⇒n+19⋮31⇔n+19=31k⇔n=31k−19(2,31)=1⇒�+19⋮31⇔�+19=31�⇔�=31�−19
+) Nếu n=31k−19�=31�−19
⇒2n+7=2(31k−19)+7=62k−38+7=62k−31⇒2�+7=2(31�−19)+7=62�−38+7=62�−31
=31(2k−1)⋮31=31(2�−1)⋮31mà 2n+7>2⇒2n+72�+7>2⇒2�+7là hợp số ( loại )
+) Nếu n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+72�+7ko chia hết cho 31.
⇒ƯC(2n+7,5n+2)={1;−1}⇒Ư�(2�+7,5�+2)={1;−1}
⇒2n+75n+2⇒2�+75�+2là PSTG .
Vậy n\n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+75n+22�+75�+2là PSTG ∀∀số nguyên n.
6 tháng 2 2023
Vì n là số nguyên nên 2n + 7 và 5n + 2 là số nguyên.
Gọi d∈ƯC(2n+7,5n+2)�∈Ư�(2�+7,5�+2)
⇒2n+7⋮d⇒2�+7⋮�và 5n+2⋮d5�+2⋮�
⇒5(2n+7)−2(5n+2)⋮d⇒10n+35−10n−4⋮d⇒5(2�+7)−2(5�+2)⋮�⇒10�+35−10�−4⋮�
⇒31⋮d⇒d∈{1;−1;31;−31}⇒31⋮�⇒�∈{1;−1;31;−31}
Ta có 2n+7⋮31⇔2n+7+31⋮31⇔2n+38⋮31⇔2(n+19)⋮312�+7⋮31⇔2�+7+31⋮31⇔2�+38⋮31⇔2(�+19)⋮31
Vì (2,31)=1⇒n+19⋮31⇔n+19=31k⇔n=31k−19(2,31)=1⇒�+19⋮31⇔�+19=31�⇔�=31�−19
+) Nếu n=31k−19�=31�−19
⇒2n+7=2(31k−19)+7=62k−38+7=62k−31⇒2�+7=2(31�−19)+7=62�−38+7=62�−31
=31(2k−1)⋮31=31(2�−1)⋮31mà 2n+7>2⇒2n+72�+7>2⇒2�+7là hợp số ( loại )
+) Nếu n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+72�+7ko chia hết cho 31.
⇒ƯC(2n+7,5n+2)={1;−1}⇒Ư�(2�+7,5�+2)={1;−1}
⇒2n+75n+2⇒2�+75�+2là PSTG .
Vậy n\n≠31k−19�≠31�−19thì 2n+75n+22�+75�+2là PSTG ∀∀số nguyên n.
2n + 8 ⋮ 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 7 ⋮ 2n + 1
⇒ 2n + 1 chia hết cho 2n + 1 và 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ \(2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
⇒ \(2n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
⇒ \(n\in\left\{0;-1;3;-4\right\}\)
Vậy: ...
n={0;3}