Question

[Thầy Tùng Dương]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình $(x+2y)(3x+4y)=96$.

Answer 1

[Đặng Ngọc Quỳnh]

Ta có: \(\left(x+2y\right)\left(3x+4y\right)=96\) ( x,y nguyên)

Lại có: \(3x+4y-\left(x+2y\right)=2x+2y\) ( chẵn)

=> 3x+4y , x+2y cùng chẵn hoặc cùng lẻ ( 1)

Mà (x+2y)(3x+4y)=96 chẵn 

=> 3x+4y, x+2y cùng chẵn hoặc là một chẵn 1 lẻ ( 2)

Từ (1) và (2) => 3x+4y, x+2y cùng chẵn

Ta có bảng sau: 

3x+4y	48	2	24	4	16	6	12	8
x+2y	2	48	4	24	6	16	8	12
x	44	-94	16	-44	4	-26	-4	-16
y	-21	71	-6	34	1	21	6	14

Vậy ...

Answer 2

[Phạm Minh Phương]

x=4; y=1