JT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2017
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
KK
2
KK
1
KT
30 tháng 1 2018
\(n^2+3\)\(⋮\)\(n-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(n+1\right)\left(n-1\right)+4\)\(⋮\)\(n-1\)
Ta thấy \(\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)\(⋮\)\(n-1\)
nên \(4\)\(⋮\)\(n-1\)
hay \(n-1\)\(\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
đến đây bn lập bảng rồi tìm n nhé!!
DN
3
25 tháng 1 2021
Ta có: \(n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Ta thấy \(n-1< n^2+1\) nên điều kiện cần để số trên là nguyên tố là: \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(\Rightarrow n^3-n^2+n-1=5\) thỏa mãn
G/S ngược lại \(n-1\ne1\) thì \(n^2+1\ne1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\) không là số nguyên tố (vô lý)
Vậy n = 2
XO
25 tháng 1 2021
Với n = 2
=> n3 - n2 + n - 1 = 5 (tm)
Với n > 2
=> \(\orbr{\begin{cases}n=2k+1\\n=2k\end{cases}}\left(k\inℕ^∗\right)\)
Với n = 2k + 1 khi đó : n3 - n2 + n - 1
= (n3 - n2) + (n - 1)
= n2(n - 1) + (n - 1)
= (n - 1)(n2 + 1)
= (2k + 1 - 1)[(2k + 1)2 + 1]
= 2k[(2k + 1)2 + 1] \(⋮\)2 (loại)
Với n = 2k
=> n3 - n2 + n - 1
= (n - 1)(n2 + 1)
= (2k - 1)[(2k)2 + 1]
= (2k - 1)(4k + 1) \(⋮2k-1\)(loại)
=> n = 2 là giá trị cần tìm
Bài giải
Ta có : \(\frac{n^2+4}{n-3}=\frac{n\left(n-3\right)+3n+4}{n-3}=\frac{n\left(n-3\right)+3\left(n-3\right)+9+4}{n-3}=\frac{\left(n+3\right)\left(n-3\right)+13}{n-3}\)
\(=n+3+\frac{13}{n-3}\)
\(n^2+4\text{ }⋮\text{ }n-3\) \(\Leftrightarrow\text{ }13\text{ }⋮\text{ }n-3\)
\(\Leftrightarrow\text{ }n-3\inƯ\left(13\right)\)
Ta có bảng :
\(16\)
\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{2\text{ ; }4\text{ ; }-10\text{ ; }16\right\}\)
Bài giải
Ta có : \(\frac{n^2+4}{n-3}=\frac{n\left(n-3\right)+3n+4}{n-3}=\frac{n\left(n-3\right)+3\left(n-3\right)+9+4}{n-3}=\frac{\left(n+3\right)\left(n-3\right)+13}{n-3}\)
\(=n+3+\frac{13}{n-3}\)
\(n^2+4\text{ }⋮\text{ }n-3\) \(\Leftrightarrow\text{ }13\text{ }⋮\text{ }n-3\)
\(\Leftrightarrow\text{ }n-3\inƯ\left(13\right)\)
Ta có bảng :
\(16\)
\(\Rightarrow\text{ }n\in\left\{2\text{ ; }4\text{ ; }-10\text{ ; }16\right\}\)