DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VV
7 tháng 10 2017
a, Vì n \(\in\)N => n2 là số chính phương
mà 9 = 32 là số chính phương
=> n2 + 9 là số chính phương.
Vậy A = n2 + 9 là số chính phương.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
CD
4
KK
28 tháng 11 2018
+) n > 2 hoặc n < -3
A = n^4 + 2n³ + 2n² + n + 7
= (n² + n)² + n² + n + 7
mà n² + n + 7 = (n + 1/2)² + 27/4
=> A > (n² + n)²
Xét (n² + n + 1)² - A
= n^4 + n² + 1 + 2n³ + 2n² + 2n - n^4 - 2n³ - 2n² - n - 7
= n² + n - 6
= (n - 2)(n + 3) > 0
=> (n² + n)² < A < (n² + n + 1)²
=> A không phải số chính phương
Để A là số chính phương
-3 ≤ n ≤ 2
=> n thuộc {-3;-2;-1;0;1;2;3}
Thay các giá trị của n vào A
với A = -3 => A = 49
A = 2 => A = 49
NV
1
LP
0
Đặt 1!+2!+...+n!=p2
Nếu n≥4 .
Ta có m!⋮5∀m≥5 suy ra
5!+6!+...+m! chia hết cho 5 với mọi m>4
1!+2!+3!+...+n!≡1!+2!+3!+4!≡33≡3(mod5)
Ta có số chính phương chia 5 dư 0 hoặc 1,-1 nên 1!+2!+...+n!≠p2 với n≥4
Vậy n<4
*Nếu n=3.Ta có 1!+2!+3!=32 thỏa
* Nếu n=2 thì 1!+2!=3 không phải là số chính phương
*Nếu n=1 thì 1!=1 là số chính phương
Vậy n=1,n=3
tick nhé