NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
24 tháng 12 2017
vào link này nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/519160.html?pos=1454413
16 tháng 7 2018
\(a,\)Vì \(\left|x\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Với \(x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=3.\left(\frac{1}{3}\right)^2-2.\frac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{3}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
Với \(x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=3.\left(-\frac{1}{3}\right)^2-2.-\frac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+1\)
\(\Rightarrow y=1+1=2\)
\(b,y=1\)
\(\Rightarrow3x^2-2x+1=1\)
\(\Rightarrow x\left(3x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}0\\\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(c,\)Tất cả các điểm trên
T
26 tháng 12 2019
Chẳng có gì hay! Bài này chỉ hay khi nó là tìm Min (A đạt min là \(-\frac{446}{725}\) tại \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{3}{4};-\frac{3}{4};\frac{5}{2}\right)\) và các hoán vị)
Cách 1:
Xét BĐT phụ: \(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{18}{25}a+\frac{3}{50}\left(\text{với }a\ge-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4a+3\right)\left(3a-1\right)^2}{50\left(a^2+1\right)}\ge0\) đúng với mọi \(a\ge-\frac{3}{4}\)
Áp dụng: \(A\le\frac{18}{25}\left(x+y+z\right)+\frac{9}{50}=\frac{9}{10}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
Cách 2: (được suy ra từ cách trên)
Chú ý: \(\frac{a}{a^2+1}=\frac{18}{25}a+\frac{3}{50}-\frac{\left(4a+3\right)\left(3a-1\right)^2}{50\left(a^2+1\right)}\)
Từ đó viết được "SOS" (tại nó là sos của t chứ không phải sos chính thống của Phạm Kim Hùng:v)
Ta có thể viết:
\(y=\frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Do đó: \(y\le\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(MAX_y=\frac{4}{3}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{4}\)