K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
31 tháng 1 2020
\(m^2\left(x-1\right)+x-3< 0\Leftrightarrow\left(m^2+1\right)x-m^2-3< 0\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x-m^2-3\)
\(f\left(x\right)< 0\forall x\in\left[-5;2\right]\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-5\right)< 0\\f\left(2\right)< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6m^2-8< 0\\m^2-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6m^2+8>0\\m^2< 1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|m\right|< 1\Leftrightarrow-1< m< 1\)
Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán, đó là giá trị m = 0
Do \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\) \(\forall x\) nên BPT tương đương:
\(-2\left(x^2-2x+3\right)< x^2-4x+m< 3\left(x^2-2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-8x+m+6>0\\2x^2-2x+9-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=16-3\left(m+6\right)< 0\\\Delta'=1-2\left(9-m\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3m-2< 0\\2m-17< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{-3}{2}< m< \frac{17}{2}\)