Câu hỏi của Nguyên Trần

Question

Tìm $\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[7]{2-x}-1}{x-1}$

Trung Cao · Accepted Answer

Đặt $t=\sqrt[7]{2-x}\rightarrow x=2-t^7.x\rightarrow1\Rightarrow t\rightarrow1$

$\Rightarrow lim_{t\rightarrow1}\dfrac{t-1}{-\left(t^7-1\right)}=lim_{x\rightarrow1}\dfrac{t-1}{-\left(t-1\right)\left(t^6+t^5+t^4+t^3+t^2+t+1\right)}$$=lim_{t\rightarrow1}\dfrac{-1}{t^6+t^5+t^4+t^3+t^2+t+1}=-\dfrac{1}{7}$

Câu trả lời:

Đặt $t=\sqrt[7]{2-x}\rightarrow x=2-t^7.x\rightarrow1\Rightarrow t\rightarrow1$

$\Rightarrow lim_{t\rightarrow1}\dfrac{t-1}{-\left(t^7-1\right)}=lim_{x\rightarrow1}\dfrac{t-1}{-\left(t-1\right)\left(t^6+t^5+t^4+t^3+t^2+t+1\right)}$$=lim_{t\rightarrow1}\dfrac{-1}{t^6+t^5+t^4+t^3+t^2+t+1}=-\dfrac{1}{7}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP