Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b. Thì (a,b) = 6 và a.b = 432. Ta đã biết (a,b).[a,b] = a.b. Vậy 6.[a,b] = 432, Do đó BCNN của hai số đó là: [a,b] = 432 : 6 = 72. Hai số cần tìm là a = 72 và b = 6. Một số là BCNN của hai số và số bé là UCLN của chúng.
Đặt a=36n, b=36n ,ƯCLN (m;n)=1 với m;n thuộc Z
Ta có a+b=432 nên 36n+36m= 432 =>36 .(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD
m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36;b=396
Nếu ƯCLN khôgn bằng 1 thì loại
Duyệt đi
ƯCLN là 36, tính ra 2 số tự nhiên đó là bội của 36.
Tóm tắt bài toán :
? : 36 = ?(3)
?(2) : 36 = ?(4)
?(3) & ?(4) chia hết cho 36
Bây giờ tìm B(36);
B(36) là : 0;36;72;108;144;180;216;252;288;324;360;396;432...
Bắt cặp các số như sau có tổng là 432
36 vs 432
72 vs 396 x
108 vs 324 x
144 vs 288 x
252 vs 180 x
Mình đã tính tất cả các cặp ( viết vô dài lém - khỏi nhá ! )
=> kết quả là cặp đầu tiên - 36 vs 432.
Mik khổ công làm bài này hết 1 tiếng đó ! Nhớ cho mình để mình vui lòng nha ! Mình trả lời đầu mà ! Hi !
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
giả sử a nhỏ hơn hoặc b
theo bài ra : a+b=128 ;(a,b)=16
(a,b)=16=>a=16m ;b=16n (m,nthuộc N ; m nhỏ hơn hoặc bằng n ; (m,n)=1)
=>a.b =16m+16n =>128=16(m+n)=> 8=m+n
lập bẳng giá trị :
m 1 3
n 7 5
a 16 48
b 112 80
a+b 128 128
vậy 2 số a,b cần tìm là :(16;112);(112;16);(48;80);(80;48)
Vì UCLN ( a,b ) = 16 nên a = 16a1 , b = 16b1
(a1 , b1) = 1 , a1,b1 € N*
Mà a + b = 128
=> thay a = 16a1 , b = 16b1 , ta có :
16a1 + 16b1 = 128
16 ( a1 + b1 ) = 128
a1 + b1 = 128 : 16
a1 + b1 = 8
Sau đó bn vẽ bảng thử chọn a,b ( tự lm nhé ) nhớ căn cứ ( a1 , b1 ) = 1 để tự chọn
Lưu ý : € : thuộc
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=221\\UCLN\left(a;b\right)=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13m\\b=13n\\\left(m;n\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13m+13n=221\)
\(\Rightarrow13\left(m+n\right)=221\)
\(\Rightarrow m+n=17\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=16\\n=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=208\\b=13\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=14\\n=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=182\\b=39\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=12\\n=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=156\\b=65\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=10\\n=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=130\\b=91\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=78\\b=143\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(108;13\right);\left(182;39\right);\left(156:65\right);\left(130;91\right);\left(78;143\right)\right\}\)
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)
Gọi hai số cần tìm là a,b(a,b thuộc N)
Theo bài ra, ta có:
a+b=132
a chia hết cho 36. Suy ra a=36k
b chia hết cho 36. Suy ra b=36m mà ước chung lớn nhất của k và m là 1.
Thay a=36k, b=36m và a+b=432, ta được
36k+36m=432
36(k+m)=432
k+m=432:36
k+m=12
Suy ra cặp số (k;m) thỏa mãn(1;11);(5;7)
+) Với k=1,m=11; ta có:
a=36k. Suy ra a=36( thỏa mãn)
b=36m. Suy ra b=36.11 Suy ra b=396( thỏa mãn)
+) Với k=5;m=7, ta có:
a=36k Suy ra a=36.5 Suy ra a=180( thỏa mãn)
b=36m Suy ra b=36.7=252( thỏa mãn)
Vậy cặp số (a;b) tự nhiên thỏa mãn là (36;396);(180;252)