NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2020
Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html
Học tốt nhé!
UI
4
4 tháng 5 2018
=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)-6\left(x+y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+2008\)
=\(\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)+9+\left(y-1\right)^2+2008\)
=\(\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2008\ge2008\)
VÌ\(\hept{\begin{cases}\left(y-1\right)^2\ge0\\\left(x+y-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
DẤU BĂNG XẢY RA KHI VÀ CHỈ KHI y=1 và x=2
VẬY GTNN LÀ 2008 TẠI X=2 VÀ Y=1
MN
4
31 tháng 7 2019
\(P=x^2+2y^2-2xy-8y+2018\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-4\right)^2+2002\ge2002\forall x;y\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x=-4\)
Vậy minP=2002 tại x=-4;y=4
31 tháng 7 2019
a) \(P=x^2+2y^2-2xy-8y+2018\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-8y+16\right)+2012\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-4\right)^2+2012\)
Vì\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-4\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-4\right)^2+2012\ge0+2012;\forall x,y\)
Hay \(P\ge2012;\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=y=4\)
Vậy MIN P=2012 \(\Leftrightarrow x=y=4\)
PN
23 tháng 4 2016
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x-4y+4+\left(4y^2-4y+1\right)+2010\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4+\left(2y-1\right)^2+2010\)
\(P=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\ge2010\) với mọi \(x,y\)
Dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y-2\right)^2=0\) và \(\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-2=0\) và \(2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2-y\) và \(y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{3}{2}\) và \(y=\frac{1}{2}\)
Vậy, \(P_{min}=2010\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{3}{2};\) và \(y=\frac{1}{2}\)
ND
0
13 tháng 7 2020
Bài làm
a) A = x2 + 2y2 - 6x + 8y + 25
A = ( x2 + 6x + 9 ) + 2( y2 + 4y + 4 ) + 8
A = ( x + 3 )2 + 2( y + 2 )2 + 8 > 8
Dấu " = " xảy ra <=> x = -3 ; y = -2.
Vậy AMin = 8 khi x = -3; y = -2
Mấy câu sau tương tự, tự giải theo, bh duyệt bài bên lazi đây,
GTNN là 2018 <=> x = 0 , y = 0