Question

[Nguyễn Thuỳ Linh]

Tìm GTNN của Bt sau: a) M=x^2 -4x+7. b) N=x^2-x+1

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) Ta có : \(M=x^2-4x+7\)

\(=x^2-4x+4+3\)

\(=\left(x-2\right)^2+3\)\(\ge3\forall x\in R\)(vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\))

Vậy M_min = 3 khi x - 2 = 0 => x = 2

b)Ta có :  N = x² - x + 1 

\(=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)

Vậy N_min = \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\).