LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2016
a/ A = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 3
= (x2 - 2xy + y2) + (x2 - 2x + 1) + 2
= (x - y)2 + (x - 1)2 + 2\(\ge2\)
TM
13 tháng 6 2017
a)\(x^2-4x+y^2-2y+10=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1
b) tương tự câu a
TM
16 tháng 6 2017
c)\(x^2+2y^2-6x-8y+2xy+5=x^2+2y^2+2x\left(y-3\right)-8y+5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y^2-6x+9\right)+\left(y^2-2x+1\right)-5\)
\(=x^2+2x\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left(x+y-3\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2;y=1
23 tháng 7 2018
\(a.4x^3-8x^2+4xy^3=4x\left(x^2-8x+y^3\right)\)
\(b.x^2+2xy+y^2-36=\left(x+y\right)^2-36=\left(x+y-6\right)\left(x+y+6\right)\) \(c.x^2-2xy+y^2-25=\left(x-y\right)^2-25=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\) \(d.x^2-5x+2xy-5y+y^2=\left(x+y\right)^2-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y-5\right)\) \(e.49+2xy-x^2-y^2=-\left(x^2-2xy+y^2-49\right)=-\left[\left(x-y\right)^2-49\right]=-\left(x-y-7\right)\left(x-y+7\right)\) \(f.3x^2-6x+3-3y^2=3\left(x^2-2x-y^2+1\right)\)
\(g.2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)\left(x+1\right)\)
\(h,\) giống câu f.
\(i.x^3-2x^2y+xy^2-64x=x\left(x^2-2xy+y^2-64\right)=x\left[\left(x-y\right)^2-64\right]=x\left(x-y-8\right)\left(x-y+8\right)\) \(k.3x+3y-x^2-2xy-y^2=3\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(3-x-y\right)\)
XO
24 tháng 8 2020
a) Ta có : x - 2y = 0
=> x = 2y
Khi đó A = 2.(2y)2 - 2y2 - 3.2yy - 2.2y.y2 + (2y)2.y + 5
= 8y2 - 2y2 - 6y2 - 4y3 + 4y3 + 5
= 5
Vậy giá trị của A khi x - 2y = 0 là 5
b)Thay 11 = x - y vào biểu thức B ta có
\(B=\frac{3x-\left(x-y\right)}{2x+y}-\frac{3y+x-y}{2y+x}=\frac{2x+y}{2x+y}-\frac{2y+x}{2y+x}=1-1=0\)
Vậy giá trị của B khi x - y = 11 là 0
25 tháng 10 2020
Phân tích đa thức thành nhân tử
a. \(12x^3y-24x^2y^2+12xy^3\)
\(=12xy\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=12xy\left(x-y\right)^2\)
b. \(x^2-6x+xy-6y\)
\(=x\left(x-6\right)+y\left(x-6\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-6\right)\)
c. \(2x^2+2xy-x-y\)
\(=x\left(2x-1\right)+y\left(2x-1\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2x-1\right)\)
d. \(x^3-3x^2+3x-1\)
\(=\left(x-1\right)^3\)
e. \(x^2-2xy-x^2-4y^2\)
\(=-2xy-4y^2\)
\(=-2y\left(x+2y\right)\)
g. \(x^2-2x+1-16\)
\(=\left(x-1\right)^2-4^2\)
\(=\left(x-1-4\right)\left(x-1+4\right)\)
28 tháng 9 2020
A = x2 - 2xy + 3y2 - 2x + 1997
= ( x2 - 2xy + y2 - 2x + 2y + 1 ) + ( 2y2 - 2y + 1/2 ) + 3991/2
= [ ( x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - 2y ) + 1 ] + 2( y2 - y + 1/4 ) + 3991/2
= [ ( x - y )2 - 2( x - y ) + 12 ] + 2( y - 1/2 )2 + 3991/2
= ( x - y - 1 )2 + 2( y - 1/2 )2 + 3991/2 ≥ 3991/2 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2 ; y = 1/2
=> MinA = 3991/2 <=> x = 3/2 ; y = 1/2
A = 2\(x^2\) + 3y\(^2\) - 8\(x\) - 6y + 15
A = 2(\(x^2\) - 4\(x\) + 4) + 3(y\(^2-2y+1\)) + 6
A = 2.(\(x-2)^2\) + 3(y - 1)\(^2\) + 4
Vì (\(x-2)^2\) ≥ 0; ∀ \(x\); (y -1)\(^2\) ≥ 0 ∀ y
⇒ 2.(\(x-2)^2\) ≥ 0 ∀ \(x\); 3(y - 1)\(^2\) + 4 ≥ y ∀ y
2.(\(x-2)^2\) + 3(y - 1)\(^2\) + 4 ≥ 4; Dấu bằng xảy ra khi:
\(\begin{cases}x-2=0\\ y-1=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=2\\ y=1\end{cases}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi (\(x;y\)) = (2; 1)