Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{2019}{4x^2+4x+2020}\)
Để \(P\)max \(\Leftrightarrow4x^2+4x+2020\)min
Ta có : \(4x^2+4x+2020=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+2019\ge2019\)
Dấu " = " xảy ra : \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_P=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(giải:\)
\(-4x^2+5x+1\)
\(=-4x^2+5x-\frac{25}{16}+\frac{41}{16}\)
\(=\left(-4x^2+5x-\frac{25}{16}\right)+\frac{41}{16}\)
\(=-\left(4x^2-5x+\frac{25}{16}\right)+\frac{41}{16}\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2\right]+\frac{41}{16}\)
\(=-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{41}{16}\le\frac{41}{16}\)
\(GTLN\) \(của\)\(-4x^2+5x+1=\frac{41}{16}\)\(đạt\)\(khi\)\(-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}\)
vậy gtln của -4x^2+5x+1 bằng 41/16 tại x=5/8
x2-4x+1 = x2-2*x*2+22-22+1 = (x-2)2-3 = (x-2)2-(căn3)2 => x1=2-căn3 & x2=2+căn3
\(A=-\left(4x^2-12x+9\right)+6=-\left(2x-3\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy GTLN của A là 6 khi \(x=\frac{3}{2}\)
TH1: x>=17
=>4x-68>=0
=>|4x-68|=4x-68
=>E=-(4x-68)+4x+99=-4x+68+4x+99=167
=>GTLN của E là E=167 khi x>=17(1)
TH2: x<17
=>4x-68<0
=>|4x-68|=-4x+68
=>E=-(-4x+68)+4x+99=4x-68+4x+99=8x+31
Vì hàm số E=8x+31 là hàm số đồng biến trên R
nên E lớn nhất khi x lớn nhất
Khi x<17 thì x không có giá trị lớn nhất
=>E không có giá trị lớn nhất khi x<17(2)
Từ (1),(2) suy ra \(E_{\max}=167\) khi x>=17