HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2020
1.
Pt hoành độ giao điểm: \(\frac{2x-3}{x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-3=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=-1\)
Vậy tung độ giao điểm là \(-1\)
2.
\(y'=4x^3+4x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=8\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Pttt: \(y=8\left(x-1\right)+3=8x-5\)
3.
\(y'=3x^2-6x\)
Lấy y chia y' và lấy phần dư ta được pt đường thẳng là: \(y=-2x+1\)
17 tháng 12 2016
Điểm cực tiểu A(0;-2), điểm cực đại B(2;2)
Mình không hiểu đề bài yêu cầu tìm đường thẳng đi qua điểm A và B, đi qua cả A và B hay là các tiếp tuyến tại A và B?
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 10 2021
\(y=x^3-mx^2+\left(1-2m\right)x+1\)
\(y'=3x^2-2mx+1-2m\)
Để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung thì phương trình \(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1x_2< 0\).
Ta có: \(y'=0\Leftrightarrow3x^2-2mx+1-2m=0\)(1)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1x_2< 0\)thì:
\(\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2-3\left(1-2m\right)>0\\\frac{1-2m}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\).
Vậy \(m>\frac{1}{2}\)thỏa mãn ycbt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 1 2017
Lời giải:
Ta có \(y'=3x^2-6mx+3(m+6)=0\) có hai nghiệm $x_1,x_2$ chính là hoành độ hai cực trị của đồ thị hàm số. Theo hệ thức Viet:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m+6\end{matrix}\right.(1)\)
Gọi đường thẳng qua hai điểm cực trị có PT \((d):y=ax+b\)
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_1=ax_1+b=x_1^3-3mx_1^2+3(m+6)x_1+1\\ y_2=ax_2+b=x_2^3-3mx_2^2+3(m+6)x_2+1\end{matrix}\right.\)
Dựa vào $(1)$ và biến đổi đơn giản:
\(\Rightarrow a(x_1-x_2)=(x_1-x_2)[x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3m(x_1+x_2)+3(m+6)]\)
\(\Rightarrow a=x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3m(x_1+x_2)+3(m+6)=-2m^2+2m+12\)
\(\Rightarrow 2b=y_1+y_2-a(x_1+x_2)=2m^2+12m+2\Rightarrow b=m^2+6m+1\)
Do đó PTĐT thu được: \((d):y=(-2m^2+2m+12)x+m^2+6m+1\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2 -2x+3 = x2 -x+2 \(\Rightarrow\) x = 1, y(1) = 2.
Vậy giao điểm cần tìm là (1;2).