K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
3
14 tháng 7 2019
\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)
Ta có \(3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0=>3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\ge-6\frac{1}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{1}{6}=0=>x=-\frac{1}{6}\)
Vậy ...
\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)
\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)
\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)
5 tháng 7 2016
làm a) h thi làm tiêp k thi nghỉ khỏe
a) = x2 -2x +1 +4 = (x-1)2 + 4
vậy GTNN = 4
15 tháng 6 2018
Tìm GTNN
a/ \(A=4x^2+7x+13=\left(4x^2+7x+\frac{49}{16}\right)+\frac{159}{16}=\left(2x+\frac{7}{4}\right)^2+\frac{159}{16}\ge\frac{159}{16}\)
b/ \(B=5-8x+x^2=\left(x^2-8x+16\right)-11=\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
c/ \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
TM
3
18 tháng 12 2018
Đặt \(A=2x^2-5x+1\)
\(\Rightarrow2A=4x^2-10x+2\)
\(=\left(2x\right)^2-2.\frac{5}{2}.2x+\frac{25}{4}-\frac{17}{4}\)
\(=\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge-\frac{17}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{17}{8}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow2x=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy /............
MI
3
17 tháng 12 2020
A = 2x2 - 5x + 2
= 2( x2 - 5/2x + 25/16 ) - 9/8
= 2( x - 5/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x = 5/4
=> MinA = -9/8, đạt được khi x = 5/4
NC
17 tháng 12 2020
\(A=2x^2-5x+2\)
\(=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+1\right)\)
\(=2\left(x^2-2x\frac{5}{4}+\frac{25}{16}\right)-\frac{9}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\forall x\)
Dấu"=" xảy ra khi \(x-\frac{5}{4}=0\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_A=-\frac{9}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)
26 tháng 8 2020
G = 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2020
G = ( 4x2 + 8xy + 4y2 ) + ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + 2018
G = ( 2x + 2y )2 + ( x - 1 )2 + ( y + 1 )2 + 2018
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+2y\right)^2\\\left(x-1\right)^2\\\left(y+1\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2018\ge2018\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
=> MinG = 2018 <=> x = 1 ; y = -1
=2(x^2-5/2x)
=2(x^2-2*x*5/4+25/16-25/16)
=2(x-5/4)^2-25/8>=-25/8
Dấu = xảy ra khi x=5/4