Question

[Kamui]

Tìm giá trị nguyên của x và y , sao cho 1/x + 1/y = 1/5

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+y\right)}{xy}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow5x+5y-xy=0\)

\(\Rightarrow x\left(5-y\right)=-5y\)

\(x=-\frac{5y}{y-5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{1-5y}\)

Ta có : 1 - 5y thuộc Ư (5) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

=> 1 - 5y = 1 hoặc 1 - 5y = 5

=> y = 0 hoặc y = -4/5

Ta có : 1 - 5y = -1 hoặc 1 - 5y = -5

=> y = 0,4 (loại) hoặc y = 1,2 (loại)

Vì y giá trị nguyên.

Vậy....

Answer 2

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25\)

Tới đây xét từng trường hợp là ra :)

Bài trước nhìn lộn đề :)