AT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
7 tháng 12 2018
f(x) = x3 - 3x2 - 3x - 1 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = x3 + x2 - 4x2 + x - 4x - 4 + 3 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = ( x3 + x2 + x ) - ( 4x2 + 4x + 4 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = x ( x2 + x + 1 ) - 4 ( x2 + x + 1 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1
f(x) = ( x2 + x + 1 ) ( x - 4 ) + 3 ⋮ x2 + x + 1
Mà ( x2 + x + 1 ) ( x - 4 ) ⋮ x2 + x + 1
=> 3 ⋮ x2 + x + 1
=> x2 + x + 1 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }
Tự thay vào rồi tìm x thôi bạn
7 tháng 12 2018
VD :
x2 + x + 1 = 1
<=> x2 + x = 0
<=> x ( x + 1 ) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
Xét tiếp 3 t/h còn lại nha bạn
16 tháng 8 2019
TA CÓ:
\(\frac{x^3-3x^2-3x-1}{x^2+x+1}=x^3-\frac{3\left(x^2+x+1\right)+2}{x^2+x+1}\)
\(=x^3-3+\frac{2}{x^2+x+1}\)
Để thỏa mãn đề bài => \(x^2+x+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x^2+x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
đến đây làm nốt
DD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 8
Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phép chia đa thức, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
(\(x^3-3x^2-3x-1)\) ⋮ (\(x^2+x+1\))
[(\(x^3+x^2+x)\) - 4(\(x^2+x+1\)) + 3] ⋮ (\(x^2+x+1\))
3 ⋮ (\(x^2+x+1\))
\(\left(x^2+x+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\lbrace-3;-1;1;3\right\rbrace\)
\(x^2+x+1\) = (\(x+\frac12\))\(^2\) + \(\frac34\) ≥ \(\frac34\) ∀ \(x\)
⇒ (\(x^2+x+1)\) ∈ {1; 3}
TH1: \(x^2+x+1\) = 1
\(x^2+x=0\)
\(x\left(x+1\right)=0\)
\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-1\end{array}\right.\)
TH2: \(x^2+x+1\) = 3
\(x^2+x=2\)
\(x^2+x-2=0\)
(\(x^2-x\)) + (\(2x-2\)) = 0
\(x\left(x-1\right)\) + 2(\(x-1\)) = 0
(\(x-1\))(\(x+2)=0\)
\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+2=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-2\end{array}\right.\)
Kết hợp 2 trường hợp ta có: \(x\in\) {-2; -1; 0; 1}