Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tam giác đã cho là tam giác ABC
Ta có tam giác ABC vuông tại A nên:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow13^2=12^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=13^2-12^2\Rightarrow AC^2=169-144=25\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{25}=5\)
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
M N I E D
Theo định lý py ta go ta có :
\(NI^2=MN^2+MI^2\)
\(NI^2=6^2+8^2\)
\(NI^2=100\)
\(\Rightarrow NI=10cm\)
b )
Xét \(\Delta DMI\) và \(DEI\) có :
\(DMI=DEI\left(90\right)\)
\(DI\) cạnh chung
\(I_1=I_2\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DMI=\Delta DEI\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DM=DE\) ( 2 cạnh t ứng )
1 2 M I N D E A
a) \(\Delta MNI\) vuông tại M, theo định lí Py-ta-go
Ta có: NI2 = MN2 + MI2
NI2 = 62 + 82
NI2 = 100
\(\Rightarrow NI=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\).
b) Xét hai tam giác vuông MID và EID có:
ID: cạnh huyền chung
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta MID=\Delta EID\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: DM = DE (hai cạnh tương ứng).
c) Ta có: MI = EI (\(\Delta MID=\Delta EID\))
\(\Rightarrow\) \(\Delta MIE\) cân tại I
\(\Rightarrow\) ID là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của ME (1)
Ta lại có: hai đường cao MN và AE cắt nhau tại D
\(\Rightarrow\) D là trực tâm của \(\Delta ANI\)
\(\Rightarrow\) ID là đường cao còn lại của \(\Delta ANI\) hay ID \(\perp\) AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AN // EM (đpcm).
a,b,c,S,h biết a,b\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{1}{2}a.b=\frac{1}{2}c.h\\a^2+b^2=c^2\end{cases}}\Rightarrow h=\frac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}\)