Ưu đãi 1000 suất VIP đến hết ngày 9/9. Xem ngay!!!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
HL
Hải Linh Vũ
3 tháng 12 2016 - olm
B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+c=d+1 và a^2+b^2+c^2=d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phươngB2  cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{y^2+xy}\)-\(\frac{y^2}{x^2-xy}\)-\(\frac{x^2+y^2}{xy}\)(xy\(\ne\)0,y\(\ne\)+-x)A) rút gọn Ab)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=3xyc) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của...
Đọc tiếp

B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+c=d+1 và a^2+b^2+c^2=d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phương

B2  cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{y^2+xy}\)-\(\frac{y^2}{x^2-xy}\)-\(\frac{x^2+y^2}{xy}\)(xy\(\ne\)0,y\(\ne\)+-x)

A) rút gọn A

b)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=3xy

c) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x,y thỏa mãn điều kiện ở trên

B3 tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện 4x^2+2y^2-4xy-16x-2y+41=0
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
DT
Đào Thu Hoà
23 tháng 6 2018 - olm
Câu hỏi hay

cho 2 số thực x và y thỏa mãn các điều kiện \(1\le x\le2\), \(1\le y\le2\) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

  \(A=\frac{x+2y}{x^2+3y+5}+\frac{y+2x}{y^2+3x+5}+\frac{1}{4\left(x+y-1\right)}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
T
tth_new
19 tháng 9 2019

Từ giả thiết ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\Rightarrow x^2\le3x-2\). Tương tự \(y^2\le3y-2\)

Từ đây ta có: \(A\ge\frac{x+2y}{3\left(x+y+1\right)}+\frac{y+2x}{3\left(x+y+1\right)}+\frac{1}{4\left(x+y-1\right)}\)

\(=\frac{x+y}{x+y+1}+\frac{1}{4\left(x+y-1\right)}\). Đặt \(t=x+y\Rightarrow2\le t\le4\)

Ta sẽ tìm min của \(A=\frac{t}{t+1}+\frac{1}{4\left(t-1\right)}\) với \(2\le t\le4\). Đến đây vẫn chưa mừng được vì ko thể dùng miền giá trị!Ta sẽ chứng minh A \(\le\frac{7}{8}\). Thật vậy: \(A-\frac{7}{8}=\frac{t}{t+1}-\frac{3}{4}+\frac{1}{4\left(t-1\right)}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{t-3}{4\left(t+1\right)}-\frac{t-3}{8\left(t-1\right)}=\frac{4\left(t-3\right)^2}{32\left(t+1\right)\left(t-1\right)}\ge0\). Do đó...

Đẳng thức xảy ra khi (x;y) = (2;1) và các hoán vị của nó!

P/s: Nhớ check xem em có quy đồng sai chỗ nào không:v

Đúng(0)
T
tth_new
19 tháng 9 2019

Ấy nhầm:v "Ta sẽ chứng minh \(A\ge\frac{7}{8}\)" Thế này mới đúng nha, đánh lanh tay quá nên nhầm:)))

Đúng(0)
ND
Nguyễn Duyên
11 tháng 10 2017 - olm
1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp:a) \(\frac{3x^2-3}{x-x^2}\)=\(\frac{....}{x}\)b)\(\frac{.....}{x+y}\)=\(\frac{5xy+5x^2}{5\left(x+y\right)^2}\)c)\(\frac{x^2-2xy+y^2}{x+y}\)=\(\frac{......}{x^2-y^2}\)2) Biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức có cùng mẫu...
Đọc tiếp

1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp:

a) \(\frac{3x^2-3}{x-x^2}\)=\(\frac{....}{x}\)

b)\(\frac{.....}{x+y}\)=\(\frac{5xy+5x^2}{5\left(x+y\right)^2}\)

c)\(\frac{x^2-2xy+y^2}{x+y}\)=\(\frac{......}{x^2-y^2}\)

2) Biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức có cùng mẫu thức

a)\(\frac{5x}{x-3}\)và\(\frac{2x+7}{6-2x}\)

b)\(\frac{2}{x^2+6x+y}\)và\(\frac{x-3}{3x+9}\)

c)\(\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)và\(\frac{x-1}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)

MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ MK NHÉ, MAI MK NỘP BÀI RỒI. CẢM ƠN NHIỀU AK!!!

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NT
Nguyễn Thanh Huyền
21 tháng 12 2016

phân tích các đa thức sau thánh phân tử

a) 10x (x-y) - 6y (y-x)

b) x2 _ 25- 2xy +y2

C) x2 _ 5x +5y - y2

D) x2 + 4x +3

E) x2 _ 4x -5

mấy bn giải giùm mk vs nak mơm nhìu

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
3
PM
Phương Mai
21 tháng 12 2016

a) 10x(x-y)-6y(y-x)=10x(x-y)+6y(x-y)=(10x+6y)(x-y)

b) \(x^2-25-2xy+y^2=x^2-2xy+y^2-25=\left(x-y\right)^2-25\)

\(=\left(x-y+5\right)\left(x-y-5\right)\)

c) \(x^2-5x+5y-y^2=\left(x^2-y^2\right)-\left(5x-5y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x+y-5\right)\left(x-y\right)\)

d)\(x^2+4x+3=x^2+x+3x+3=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)

e)\(x^2-4x-5=x^2-5x+x-5=x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)\)\(=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

Đúng(0)
PM
Phương Mai
21 tháng 12 2016

dễ quá

Đúng(0)
P
Phamlinh
21 tháng 8 - olm
Bài 4 : tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết đa thức B .a) A = x^2 y^4 + 2x^3 y^n ; B = x^n y^2b) A = 5x^8 y^4 - 9x^2n y^6 ; B = - x^7 y^nc) A = 12x^8 y^2n + 25x^12 y^5 z^2 ; B 4x^3n y^4d) A = -13x^17 y^2n-3 + 22x^16 y^7 ; B = -7x^3n+1 y^6e) A= 20x^5 y^2n - 10x^4 y^3n + 15x^5 y^6 ; B = 3x^2 y^n+1Giúp mình vs ạ mình đang cần...
Đọc tiếp

Bài 4 : tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết đa thức B .

a) A = x^2 y^4 + 2x^3 y^n ; B = x^n y^2

b) A = 5x^8 y^4 - 9x^2n y^6 ; B = - x^7 y^n

c) A = 12x^8 y^2n + 25x^12 y^5 z^2 ; B 4x^3n y^4

d) A = -13x^17 y^2n-3 + 22x^16 y^7 ; B = -7x^3n+1 y^6

e) A= 20x^5 y^2n - 10x^4 y^3n + 15x^5 y^6 ; B = 3x^2 y^n+1

Giúp mình vs ạ mình đang cần gấp
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8

a: \(\frac{A}{B}=\frac{x^2y^4+2x^3y^{n}}{x^{n}y^2}=x^{2-n}\cdot y^2+2\cdot x^{3-n}\cdot y^{n-2}\)

Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}2-n\ge0\\ 3-n\ge0\\ n-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le2\\ n\le3\\ n\ge2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le2\\ n\ge2\end{cases}\)

=>n=2

b: \(\frac{A}{B}=\frac{5x^8y^4-9x^{2n}y^6}{-x^7y^{n}}=-5xy^{4-n}+9x^{2n-7}y^{6-n}\)

Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}4-n\ge0\\ 2n-7\ge0\\ 6-n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\le4\\ n\ge\frac72\\ n\le6\end{cases}\Rightarrow\frac72\le n\le4\)

mà n là số tự nhiên

nên n=4

c: \(\frac{A}{B}=\frac{12x^8y^{2n}+25x^{12}y^5z^2}{4x^{3n}y^4}=3x^{8-3n}y^{2n-4}+\frac{25}{4}x^{12-3n}yz^2\)

Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}8-3n\ge0\\ 2n-4\ge0\\ 12-3n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3n\le8\\ n\ge2\\ 3n\le12\end{cases}\)

=>\(2\le n\le\frac83\)

mà n là số tự nhiên

nên n=2

d: \(\frac{A}{B}=\frac{-13x^{17}y^{2n-3}+22x^{16}y^7}{-7x^{3n+1}y^6}=\frac{13}{7}x^{17-3n-1}y^{2n-3-6}-\frac{22}{7}x^{16-3n-1}y\)

\(=\frac{13}{7}\cdot x^{16-3n}y^{2n-9}-\frac{22}{7}x^{15-3n}y\)

Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}16-3n\ge0\\ 2n-9\ge0\\ 15-3n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3n\le16\\ 2n\ge9\\ 3n\le15\end{cases}=>\begin{cases}n<=\frac{16}{3}\\ n\ge\frac92\\ n\le5\end{cases}\)

=>\(\frac92\le n\le5\)

mà n là số tự nhiên

nên n=5

e: \(\frac{A}{B}=\frac{20x^5y^{2n}-10x^4y^{3n}+15x^5y^6}{3x^2y^{n+1}}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^{5-2}\cdot y^{2n-n-1}-\frac{10}{3}\cdot x^{4-2}\cdot y^{3n-n-1}+5x^3y^{6-n-1}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^3\cdot y^{n-1}-\frac{10}{3}x^2y^{2n-1}+5x^3y^{6-n}\)

Để A chia hết cho B thì \(\begin{cases}n-1\ge0\\ 2n-1\ge0\\ 6-n\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\ge1\\ n\ge\frac12\\ n\le6\end{cases}\Rightarrow1\le n\le6\)

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;2;3;4;5;6}

Đúng(1)
SG
Sách Giáo Khoa
20 tháng 4 2017

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) \(3x-6y\)

b) \(\dfrac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)

c) \(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)

d) \(\dfrac{2}{5}x\left(y-1\right)-\dfrac{2}{5}y\left(y-1\right)\)

e) \(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
TN
Tuyết Nhi Melody
20 tháng 4 2017

Bài giải:

a) 3x - 6y = 3 . x - 3 . 2y = 3(x - 2y)

b) 2525x2 + 5x3 + x2y = x2 (2525 + 5x + y)

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy . 2x - 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x - 3y + 4xy)

d) 2525x(y - 1) - 2525y(y - 1) = 2525(y - 1)(x - y)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) =10x(x - y) - 8y[-(x - y)]

= 10x(x - y) + 8y(x - y)

= 2(x - y)(5x + 4y)

Đúng(0)
PT
Phương Thắm
4 tháng 9 2017

a,\(3x-6y=3\left(x-2y\right)\)

b,\(x^2(\dfrac{2}{5}+5x+y)\)

c,\(7xy\left(2x-3y+4xy\right)\)

d,\(\dfrac{2}{5}x\left(y-1\right)-\dfrac{2}{5}y\left(y-1\right)\)

=\(\dfrac{2}{5}\left(y-1\right)\left(x-y\right)\)

e,\(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)=10x\left(x-y\right)+8y\left(x-y\right)\)

\(2\left(x-y\right)\left(5x+4y\right)\)

Đúng(0)
SM
Soái muội
6 tháng 10 2019 - olm

1.Tính giá trị của biểu thức 4z-2y+1999 biết rằng y,z thỏa mãn điều kiện \(y^3-9y^2+27y=8z^3+27\)

2.Tìm m sao cho đa thức x-2 là ước của đa thức \(x^3+4x^2+5x-m\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
ND
Nguyễn Đỗ Huy
10 tháng 8 2016 - olm

BT1:Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x-6y

b)\(\frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y\)

c)\(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)

d)\(\frac{2}{5}x\left(y-1\right)-\frac{2}{5}y\left(y-1\right)\)

e)\(10x\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
TT
Trần Trọng Quang
10 tháng 8 2016

\(a,3x-6y=3\left(x-2y\right)\)

\(b,\frac{2}{5}x^2+5x^3+x^2y=x^2\left(\frac{2}{5}+5x+y\right)\)

Đúng(0)
DP
Đoàn Phương Linh
10 tháng 11 2019 - olm

Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(x+y=1\); \(x^3+y^3=2\). Tính giá trị các biểu thức:

a) \(M=x\times y\)

b) \(N=x^5+y^5\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NT
nguyen thi huong loan
10 tháng 11 2019

(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=1

=>3xy(x+y)+2=1

=>3xy(x+y)=-1?(vì x+y=1)

=>xy=-1/3=M

b) (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=1  =>x^2+y^2=1-2xy=1-2.(-1/3)=5/3

(x^2+y^2)(x^3+y^3)=x^5+y^5 +x^2.y^3+x^3.y^2=x^5+y^5+x^2.y^2(x+y)=...(ráp số vô rồi tính ra kết quả nhé :) )

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
27 tháng 4 2017
Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau...
Đọc tiếp

Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x-x^2}{5x^2-5}=\dfrac{x}{.........}\)

b) \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+25x}{..........}\)

c) \(\dfrac{............}{x-y}=\dfrac{3x^2-3xy}{3\left(y-x\right)^2}\)

d) \(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{.........}{y^2-x^2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
NT
Nguyen Thuy Hoa
28 tháng 6 2017

Tính chất cơ bản của phân thức

Tính chất cơ bản của phân thức

Đúng(0)
QA
Quốc Anh Đinh
29 tháng 10 2017

Tính chất cơ bản của phân thức

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP