DV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
DH
1
N
9 tháng 11 2021
Sửa đề :
Tìm tất cả cặp số nguyên x, y thỏa mãn: y2+2xy−3x−2=0
Giải
Coi phương trình đã hco là phương trình bậc hai ẩn yy có tham số x.x.
Ta có: Δ=4x2+12x+8.Δ=4x2+12x+8.
Vì x, y∈Z⇒Δx, y∈Z⇒Δ phải là số chính phương.
⇒4x2+12x+8=k2⇔4x2+12x+9−k2=1⇔(2x+3)2−k2=1⇔(2x+3−k)(2x+3+k)=1⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{2x+3−k=12x+3+k=1{2x+3−k=−12x+3+k=−1⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{x=−1(tm)k=0{x=−2(tm)k=0.⇒4x2+12x+8=k2⇔4x2+12x+9−k2=1⇔(2x+3)2−k2=1⇔(2x+3−k)(2x+3+k)=1⇔[{2x+3−k=12x+3+k=1{2x+3−k=−12x+3+k=−1⇔[{x=−1(tm)k=0{x=−2(tm)k=0.
Với x=−1⇒(∗)⇔y2−2y+1=0⇔(y−1)2=0⇔y=1 (tm).x=−1⇒(∗)⇔y2−2y+1=0⇔(y−1)2=0⇔y=1 (tm).
Với x=−2⇒(∗)⇔y2−4y+4=0⇔(y−2)2=0⇔y=2 (tm).x=−2⇒(∗)⇔y2−4y+4=0⇔(y−2)2=0⇔y=2 (tm).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: (x; y)={(−1; 1); (−2; 2)}.
Nó bị lỗi phông thông cảm
HT
DT
1
26 tháng 2 2022
2xy-6y+x=9
=>2yx-3.2y+x=9
=>2y.(x-3)+x=9
=>2y.(x-3)+(x-3)=9-3
=>(x-3).(2y+1)=6
=>x-3 ;2y+1 ∈∈Ư(6)
Ư(6)={1 ;-1 ;2 ;-2 ;3 ;-3 ;6 ;-6}
Ta có bảng giá trị
x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
2y+1 | 6 | -6 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
2y | 5 | -7 | 2 | -4 | 1 | -3 | 0 | -2 |
y | \ | \ | 1∈Z∈Z | -2∈Z∈Z | \ | \ | 0∈Z∈Z | -1∈Z∈Z |
x | \ | \ | 5∈Z∈Z | 1∈Z∈Z | \ | \ | 9∈Z∈Z | -3∈Z∈Z |
Thử lại các đáp án đều đúng
Vậy (x,y) ∈∈{(5,1) ;(1,-2) ;(9,0),(-3,-1)}
HT
15 tháng 2 2017
lam phan b thoi chu phan a de xem da
x2y+x+2xy=-9
=>(x.y).(x+2)+x=-9
=>(x.y).(x+2)+x+2=-9
=>(x+2).[(x.y)+1]=-9=9.1;1.9;3.(-3);-3.3
| x+2 | 9 | 1 | 3 | -3 |
| x | 7 | -1 | 1 | -5 |
| x.y+1 | 1 | 9 | -3 | 3 |
| y | 0 | -8 | -2 | -0,4 |
| Kết luận | TM | TM | TM | loại |
Vậy (x;y)=(7;0);(-1;-8);(1;-2)
27 tháng 1 2019
a;\(xy+3x-y=8\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=8-3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét bảng
| x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y+3 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
| y | 2 | -8 | -2 | -4 |
Vậy..............................
b,\(2xy-4x+y=8\)
\(\Rightarrow x\left(2y-4\right)+y=8\)
\(\Rightarrow2x\left(2y-4\right)+\left(2y-4\right)=8-4\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-4\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right);\left(2y-4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Xét bảng
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| 2y-4 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 3/2 | -5/2 |
| y | 4 | 0 | 3 | 1 | 5/2 | 3/2 |
Vậy.....................................
DT
2
S
4 tháng 5 2023
Gợi ý:
\(2xy+14x+y=33\)
\(\Rightarrow2x\left(y+7\right)+y+7=33+7\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(y+7\right)=40\)
\(\Rightarrow\left(2x+1;y+7\right)\inƯ\left(40\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm8;\pm10;\pm20;\pm40\right\}\)
Đến đây thì bạn làm tiếp nhé!
VH
7 tháng 2
Nhóm các hạng tử có chứa 𝑥 x và 𝑦 y: 2 𝑥 𝑦 + 14 𝑥 + 𝑦 = 33 2xy+14x+y=33 Nhóm các hạng tử có chứa 𝑥 x và 𝑦 y: 2 𝑥 ( 𝑦 + 7 ) + 𝑦 = 33 2x(y+7)+y=33 Biến đổi phương trình: 2 𝑥 ( 𝑦 + 7 ) + 𝑦 = 33 2x(y+7)+y=33 Thêm 7 vào cả hai vế: 2 𝑥 ( 𝑦 + 7 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 40 2x(y+7)+(y+7)=40 Nhân vế trái: ( 𝑦 + 7 ) ( 2 𝑥 + 1 ) = 40 (y+7)(2x+1)=40 Tìm các cặp số nguyên 𝑥 x và 𝑦 y thỏa mãn: Ta xét các ước của 40: ± 1 , ± 2 , ± 4 , ± 5 , ± 8 , ± 10 , ± 20 , ± 40 ±1,±2,±4,±5,±8,±10,±20,±40. Vì 2 𝑥 + 1 2x+1 là số lẻ, nên 𝑦 + 7 y+7 phải là một trong các ước lẻ của 40: ± 1 , ± 5 ±1,±5. Từ đó, ta có các trường hợp sau: Trường hợp 1: 𝑦 + 7 = 1 y+7=1 và 2 𝑥 + 1 = 40 2x+1=40 Giải hệ: 𝑦 = − 6 , 𝑥 = 19 y=−6,x=19 Trường hợp 2: 𝑦 + 7 = − 1 y+7=−1 và 2 𝑥 + 1 = − 40 2x+1=−40 Giải hệ: 𝑦 = − 8 , 𝑥 = − 21 y=−8,x=−21 Trường hợp 3: 𝑦 + 7 = 5 y+7=5 và 2 𝑥 + 1 = 8 2x+1=8 Giải hệ: 𝑦 = − 2 , 𝑥 = 3 y=−2,x=3 Trường hợp 4: 𝑦 + 7 = − 5 y+7=−5 và 2 𝑥 + 1 = − 8 2x+1=−8 Giải hệ: 𝑦 = − 12 , 𝑥 = − 9 y=−12,x=−9 Kết luận: Các cặp số nguyên 𝑥 x và 𝑦 y thỏa mãn phương trình là: ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 19 , − 6 ) , ( − 21 , − 8 ) , ( 3 , − 2 ) , ( − 9 , − 12 ) (x,y)=(19,−6),(−21,−8),(3,−2),(−9,−12) Vậy, các nghiệm của phương trình là ( 𝑥 , 𝑦 ) = ( 19 , − 6 ) , ( − 21 , − 8 ) , ( 3 , − 2 ) , ( − 9 , − 12 ) (x,y)=(19,−6),(−21,−8),(3,−2),(−9,−12).
ND
3
ND
0
2xy - x+y=3
x.(2y - 1)+y=3
2x(2y-1)+2y=3
2x(2y - 1)+(2y - 1)=3 - 1=2
(2y - 1).(2x+1)=2=(-1)(-2)=1.2
(các cặp bạn tự tìm nha!!!,tk cho mk)
Bạn Hải cách làm đúng rồi nhưng mà khi nhân 2 vế cho 2 thì phải là 2x(2y-1)+2y=6...