Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đó là:
TÓM TẮT NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH
TOÁN LỚP 5
*.TỈ SỐ %:
Tỉ số phần trăm _ Giải toán về tỉ số %
Hỗn số
*.SỐ THẬP PHÂN
Khái niệm số thập phân
Hàng của số thập phân. Đọc,viết số thập phân
Số TP bằng nhau _ So sánh 2 số thập phân
Viết các số đo dưới dạng số thập phân.
Cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân
Nhân, chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, …
Các dạng chia có số thập phân.
Giới thiệu máy tính bỏ túi
*.HÌNH HỌC:
Hình tam giác _ Diện tích Hình tam giác
Hình thang _ Diện tích Hình thang
Hình tròn, đường tròn _ Chu vi, diện tích hình tròn.
Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Thể tích của 1 hình
Thể tích Hình hộp chữ nhật _ Thể tích Hình lập phương
Giới thiệu hình trụ _ Giới thiệu hình cầu
*.ĐO LƯỜNG:
Đề-ca-mét vuông _ Héc-tô-mét vuông _ Héc-ta
Mi-li-mét vuông _ Bảng đơn vị đo diện tích
DTXQ và DTTP của hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Xăng-ti-mét khối. Đề-xi-mét khối. Mét khối
Bảng đơn vị đo thời gian
Cộng, Trừ, Nhân, Chia số đo thời gian
*.CHUYỂN ĐỘNG:
Vận tốc _ Quãng đường _ Thời gian
Giới thiệu biểu đồ hình quạt
TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN LỚP 5
PHẦN MỘT
SỐ VÀ CHỮ SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.chữ số đầu tiên kể từ bên trái của một số tự nhiên phảI khác 0 .
2. Có 10 số có 1 chữ số: (Từ số 0 đến số 9)
Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
…
3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
7.Hai số chắn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị .
8.Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị .
9. Quy tắc so sánh hai số tự nhiên :
a.Trong hai số tự nhiên ,số nào có nhiều chữ số hơn sẽ lớn hơn.
b.Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ trái sang phải lớn hơn sẽ lớn hơn.
____________________________________________
PHẦN HAI
CÁC BÀI TOÁN DÙNG CHỮ THAY SỐ
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Sử dụng cấu tạo thập phân của số
1.1. Phân tích làm rõ chữ số
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Bài giải
Bước 1 (tóm tắt bài toán)
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có = a + b + a x b
Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải dấu bằng, rồi đơn giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn giản nhất.
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)
10 = 1 + b (cùng chia cho a)
Bước 3: Tìm giá trị :
b = 10 - 1
b = 9
Bước 4 : (Thử lại, kết luận, đáp số)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
1.2. Phân tích làm rõ số
= + b
= + + c
= + + + d
= +
...
Ví dụ : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta được một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.
Bài giải
Bước 1: Gọi số phải tìm là (a > 0, a, b < 0)
Khi viết thêm số 21 vào bên trái số ta được số mới là .
Theo bài ra ta có:
= 31 x
Bước 2: 2100 + = 31 x (phân tích số = 2100 + )
2100 + = (30 + 1) x
2100 + = 30 x + (một số nhân một tổng)
2100 = x 30 (cùng bớt )
Bước 3: = 2100 : 30
= 70.
Bước 4: Thử lại
2170 : 70 = 31 (đúng)
Vậy số phải tìm là: 70
Đáp số: 70.
2. Sử dụng tính chất chẵn lẻ và chữ số tận cùng của số tự nhiên
2.1. Kiến thức cần ghi nhớ
- Số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là số chẵn.
- Số có tận cùng là: 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ.
- Tổng (hiệu) của 2 số chẵn là một số chẵn.
- Tổng (hiệu ) của 2 số lẻ là một số chẵn.
- Tổng (hiệu) của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
- Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.
- Tích có ít nhất một thừa số chẵn là một số chẵn.
- Tích của a x a không thể có tận cùng là 2, 3, 7 hoặc 8.
2.2.Ví dụ: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Bài giải
Cách 1:
Bước 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10).
Theo đề bài ta có: = 6 x b
Bước 2: Sử dụng tính chất chẵn lẻ hoặc chữ số tận cùng.
Vì 6 x b là một số chẵn nên là một số chẵn.
b > 0 nên b = 2, 4, 6 hoặc 8.
Bước 3: Tìm giá trị bằng phương pháp thử chọn
Nếu b = 2 thì = 6 x 2 = 12. (chọn)
Nếu b = 4 thì = 6 x 4 = 24. (chọn)
Nếu b = 6 thì = 6 x 6 = 36. (chọn)
Nếu b = 8 thì = 6 x 8 = 48. (chọn)
Bước 4: Vậy ta được 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
Đáp số: 12, 24, 36, 48.
Cách 2:
Bước 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10)
Theo đề bài ta có: = 6 x b
Bước 2: Xét chữ số tận cùng
Vì 6 x b có tận cùng là b nên b chỉ có thể là: 2, 4, 6 hoặc 8.
Bước 3: Tìm giá trị bằng phương pháp thử chọn
Nếu b = 2 thì = 6 x 2 = 12 (chọn)
Nếu b = 4 thì = 6 x 4 = 24 (chọn)
Nếu b = 6 thì = 6 x 6 = 36 (chọn)
Nếu b = 8 thì = 6 x 8 = 48 (chọn)
Bước 4: Vậy ta được 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.
Đáp số: 12, 24, 36, 48.
3. Sử dụng kỹ thuật tính khi thực hiện phép tính
3.1. Một số kiến thức cần ghi nhớ
Trong phép cộng, nếu cộng hai chữ số trong cùng một hàng thì có nhớ nhiều nhất là 1, nếu cộng 3 chữ số trong cùng một hàng thì có nhớ nhiều nhất là 2, …
3.2. Ví dụ
Ví dụ 1: Tìm = + +
Bài giải
= + +
= (+) + (tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng)
- = +(tìm một số hạng của tổng)
= +
Ta đặt tính như sau:
Nhìn vào cách đặt tính ta thấy phép cộng có nhớ sang hàng trăm. Mà đây là phép cộng hai số hạng nên hàng trăm của tổng chỉ có thể bằng 1. Vậy a = 1.
Với a = 1 thì ta có: 100 = 11 +
= 100 - 11
= 89
Vậy c = 8 ; b = 9.
Ta có số = 198.
Thử lại: 19 + 98 + 81 = 198 (đúng)
Vậy = 198
Đáp số: 198.
Ví dụ 2: Tìm số có 4 chữ số, biết rằng nếu xoá đi chữ số ở hàng đơn vị và hàng chục thì số đó sẽ giảm đi 1188 đơn vị.
Bài giải
Bước 1: (Tóm tắt)
Gọi số phải tìm là (a > 0; a, b, c, d < 10)
Khi xoá đi ta được số mới là
Theo đề bài ra ta có:
= 1188 +
Bước 2 : (Sử dụng kĩ thuật tính)
Ta đặt tính như sau:
Trong phép cộng, khi cộng 2 chữ số trong cùng một hàng thì có nhớ nhiều nhất là 1 nên chỉ có thể là 11 hoặc 12.
- Nếu = 11 thì = 1188 + 11 = 1199.
- Nếu = 12 thì = 1188 + 12 = 1200.
Bước 3: (kết luận và đáp số)
Vậy ta tìm được 2 số thoả mãn đề bài là: 1199 và 1200.
Đáp số: 1199 và 1200.
4. Xác định giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một số hoặc một biểu thức:
4.1. Một số kiến thức càn ghi nhớ
- Một số có 2; 3; 4; … chữ số thì tổng các chữ số có giá trị nhỏ nhất là 1 và giá trị lớn nhất lần lượt là: 9 x 2 = 18; 9 x 3 = 27; 9 x 4 = 36; …
- Trong tổng (a + b) nếu thêm vào a bao nhiêu đơn vị và bớt đi ở b bấy nhiêu đơn vị (hoặc ngược lại) thì tổng vẫn không thay đổi. Do đó nếu (a + b) không đổi mà khi a đạt giá trị lớn nhất có thể thì b sẽ đạt giá trị nhỏ nhất có thể và ngược lại. Giá trị lớn nhất của a và b phải luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng (a + b).
- Trong một phép chia có dư thì số chia luôn lớn hơn số dư.
4.2. Ví dụ: Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu số đó chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 6 và dư 5.
Bài giải
Bước 1: (tóm tắt)
Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10)
Theo đề bài ra ta có:
: b = 6 (dư 5) hay = b x 6 + 5.
Bước 2: (Xác định giá trị lớn nhất nhỏ nhất).
Số chia luôn lớn hơn số dư nên b > 5 vậy 5 < b < 10.
Nếu b đạt giá trị lớn nhất là 6 thì đạt giá trị nhỏ nhất là 6 x 6 + 5 = 41. Suy ra a nhỏ hơn hoặc bằng 5. Vậy a = 4 hoặc 5.
+) Nếu a = 4 thì = b x 6 + 5.
+) Nếu a = 5 thì = b x 6 + 5.
Bước 3: Kết hợp cấu tạo thập phân của số
+) Xét = b x 6 + 5
40 + b = b x 6 + 5
35 + 5 + b = b x 5 + b + 5
35 = b x 5
b = 35 : 5 = 7
Ta được số: 47.
+) xét = b x 6 + 5
50 + b = b x 6 + 5
45 + 5 + b = b x 5 + b + 5
45 = b x 5
b = 45 : 5 = 9
Ta được số: 59.
Bước 4: (Thử lại, kết luận, đáp số)
Thử lại: 7 x 6 + 5 = 47 (chọn)
9 x 6 + 5 = 59 (chọn)
Vậy ta tìm được 2 số thoả mãn yêu cầu của đề bài là: 47 và 59
Đáp số: 47 và 59
5. Tìm số khi biết mối quan hệ giữa các chữ số:
Ví dụ: Tìm số có 3 chữ số, biét chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
Bài giải
Gọi số phải tìm là (0 < a < 1...
muốn tính bài toán liên quan đến rút về đơn vị thì làm như thế này tìm 1 bao gạo trước rồi mới tìm 5 bao gạo ví dụ tìm 1 bao gạo 1996:3=668(bao gạo) tìm 5 bao gạo:668x5=3140(bao gạo)
rút về 1 đại lượng rồi nhân với 1 đại lượng ngẫu nhiên
Ví dụ: Có 30 hộp bánh xếp vào 5 thùng. Hỏi 7 thùng có bao nhiêu hộp bánh?
Tóm tắt
Có 30 hộp bánh: 5 thùng
? thùng bánh: 7 thùng
Bài giải
Số hộp bánh đựng trong mỗi thùng là:
30 : 5 = 6 ( hộp )
Số hộp bánh có trong 7 thùng là:
6 x 7 = 42 ( hộp )
Đáp số: 42 hộp bánh.
: Lúc đầu có 5 xe tải chở tổng cộng 210 bao đường vào kho, sau đó có thêm 3 xe nữa chở đường vào kho. Hỏi có tất cả bao nhiêu bao đường được chở vào kho? (Biết các xe tải chở số bao đường bằng nhau)
Hướng dẫn:
Mỗi xe tải chở số bao đường là: 210 : 5 = 42 (bao)
3 xe chở được số bao gạo là: 3 x 42 = 126 (bao)
Tổng số bao đường được chở vào kho là: 210 + 126 = 336 (bao)
Đáp số: 336 bao đường
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số gồm 5 bước :
Bước 1 : Vẽ sơ đồ
Bước 2 : Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3 : Tìm số lớn
Bước 4 : Tìm số bé
Bước 5 : Đáp số
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số gồm 5 bước :
Bước 1 : Vẽ sơ đồ
Bước 2 : Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bước 3 : Tìm số bé
Bước 4 : Tìm số lớn
Bước 5 : Đáp số
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị :
Cách 1 : Rút về đơn vị.
Cách 2 : Tìm tỉ số.
Bài 1 : Lan hoàn thành được số bài tập : 125÷15= 8 bài tập và dư 5
Bài 2 thì đợi tí tich trước ik đã
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha