Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{y+x+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{y}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3t\\y+z+t=3x\\z+t+x=3y\\t+x+y=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
Thay vào P ta được :
\(P=1+1+1+1=4\)
1. đề bạn ghi rõ lại giúp mình đc ko r mình giải lại cho
2. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x^2}{2.3^2}=\dfrac{y^2}{5^2}=\dfrac{2x^2-y^2}{18-25}=\dfrac{-28}{-7}=4\)
\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
\(\dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)
Vậy x=12 và y=20
a) 5x = 8y = 20z => \(\dfrac{5x}{40}\)= \(\dfrac{8y}{40}\)=\(\dfrac{20z}{40}\)=> \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau . Và x-y-z=3 .Ta có
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\) =\(\dfrac{x-y-z}{8-5-2}\)=3
\(\dfrac{x}{8}\)=3 => x= 8.3
=> x = 24
\(\dfrac{y}{5}=3\)=> x = 5.3
=> x = 15
\(\dfrac{z}{2}\)=3 => x = 2.3
=> x =6
b ) (\(\dfrac{6}{11}\))x = (\(\dfrac{9}{2}\))y
---> x = (\(\dfrac{9}{2}\))(\(\dfrac{11}{6}\))y = (\(\dfrac{33}{4}\))y
(\(\dfrac{9}{2}\))y = (\(\dfrac{18}{5}\))z
---> z = (\(\dfrac{9}{2}\))(\(\dfrac{5}{18}\))y = (\(\dfrac{5}{4}\))y
---> - x + y + z = (\(\dfrac{-33}{4}\))y + y + (\(\dfrac{5}{4}\))y = - 120
---> - 6y = - 120 ---> y = 20 ---> x = 165 và z = 25.
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{18}{6}=3\)
x/5 = 3 => x = 15
y/6 = 3 => y = 18
z/7 = 3 => z = 21
Vậy...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x-y+z}{5-6+7}=\frac{18}{-8}=10\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\\ \frac{y}{6}=10\Rightarrow y=60\\ \frac{z}{7}=10\Rightarrow z=70\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
Chúc bạn học tốt!
Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?
Bài 2:
a) Ta có : Từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}\left(1\right)\)
Và \(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)Vậy...
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay các đẳng thức vừa tìm được , ta có :
\(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\)
\(=\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=> đpcm
tik mik nha !!!
1. Bạn xem lại đề bài nhé! Mình nghĩ là \(2x=3y=5z\) thì đúng hơn!
2.
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\)
Từ \(\dfrac{5a+7b}{5c+7d}=\dfrac{5a-7b}{5c-7d}\Rightarrow\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)(đpcm)
Vậy \(\dfrac{5a+7b}{5a-7b}=\dfrac{5c+7d}{5c-7d}\)
b) Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{bd.k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)
\(VP=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Đề sai bạn nhé. Đưa dữ kiện 3 ẩn bắt tính biểu thức chứa 2 ẩn làm sao làm được ?
Bạn kiểm tra lại nha
a)Vì \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}=\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\\\dfrac{3y}{9}=2\Rightarrow y=6\\\dfrac{4z}{36}=2\Rightarrow z=18\end{matrix}\right.\)
b) Câu này không chứa z
c) Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{-x+y+z}{-7+20+32}=\dfrac{-120}{45}=\dfrac{24}{9}\)