Tìm các số nguyên dương a,b sao cho: \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\f...

\(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\f...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

CT

Cao Thị Trà My

25 tháng 10 2016

Tìm các số nguyên dương a,b sao cho: \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LH

Lưu Hiền

25 tháng 10 2016

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MP

Minh Phương

23 tháng 10 2016

tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\) đều là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TL

Tôi Là Ai

27 tháng 10 2016 - olm

tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\)và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

SN

Siêu Nhân Lê

25 tháng 10 2016 - olm

Câu hỏi hay

Tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\)và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TN

Thắng Nguyễn

26 tháng 10 2016

Câu hỏi của Cao Thị Trà My - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

TN

Thắng Nguyễn

26 tháng 10 2016

link vào h toàn lỗi, k gửi dc nên t mượn tạm lời giải v Hỏi đáp Toán

CT

Cao Thị Trà My

23 tháng 10 2016 - olm

Tìm các số nguyên dương a,b sao cho: \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\) đều là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Minh Phương

23 tháng 10 2016 - olm

tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\) và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\) đều là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

SN

Siêu Nhân Lê

27 tháng 10 2016

Tìm số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\)và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\) đều là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Văn Truy Kích

28 tháng 10 2016

a=2;b=2

MP

Minh Phương

1 tháng 11 2016

ngu ng

TL

Tôi Là Ai

27 tháng 10 2016 - olm

tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\)và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)đều là số nguyen

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TL

Tôi Là Ai

25 tháng 10 2016 - olm

tìm các số nguyên dương a,b sao cho \(\frac{a^2+b}{b^2-a}\)và \(\frac{b^2+a}{a^2-b}\)là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

Nam tước bóng đêm

16 tháng 11 2016 - olm

Cho a,b là các số nguyên dương thoả mãn \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) là một số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NT

Nam tước bóng đêm

16 tháng 11 2016

Đặt biểu thức trên là A

-Trường hợp a chia hết b:

Ta có: A nguyên nên a^2 + b^2 chia hết ab

Do a chia hết b => a^2 chia hết ab. Mà a^2 + b^2 chia hết ab => b^2 chia hết ab <=> b chia hết a

=> a=b

=> (a^2+b^2)/ab= 2a^2/a^2=2

-Trường hợp a không chia hết b, hoặc b không chia hết a:

A= (a^2+b^2-2ab)/ab + 2= (a-b)^2/ab + 2

Do A nguyên nên (a-b)^2/ab nguyên <=> a-b chia hết ab

Mà a,b nguyên nên: a<b(a+1) <=> a−b<ab

Mà a-b chia hết ab => a−b≥ab

=> Phương trình vô nghiệm ở trường hợp này.

Vậy A chỉ thỏa mãn giá trị =2 khi và chỉ khi a=b với a,b thuộc N*

XN

xử nữ đáng yêu

31 tháng 7 2018

tự hỏi tự trả lời