Tìm các giới hạn sau: lim x → -...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 10 2017

Tìm các giới hạn sau: lim x → - ∞ x + 3 3 x - 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 10 2017

Giải bài 5 trang 142 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{x+1}{3x-2}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2-5x^2}{x^2+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) Hàm số f(x) = $\frac{x +1}{3x - 2}$ xác định trên R\{ $\frac{2}{3}$ } và ta có x = 4 ∈ ( $\frac{2}{3}$ ;+∞).

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì và x_n ∈ ( $\frac{2}{3}$ ;+∞); x_n ≠ 4 và x_n→ 4 khi n→ +∞.

Ta có lim f(x_n) = lim $\frac{x_{n} +1}{3x_{n} - 2}$ = $\frac{4 + 1}{3. 4 - 2}$ = $\frac{1}{2}$ .

Vậy $\underset{x\rightarrow 4}{lim}$ $\frac{x +1}{3x - 2}$ = $\frac{1}{2}$ .

b) Hàm số f(x) = $\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}$ xác định trên R.

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì và x_n→ +∞ khi n→ +∞.

Ta có lim f(x_n) = lim $\frac{2-5x^{2}_{n}}{x^{2}_{n}+3}$ = lim $\frac{\frac{2}{x^{2}_{n}}-5}{1+\frac{3}{x^{2}_{n}}}$ = -5.

Vậy $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}$ = -5.

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x+5}{x^2+x-3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\sqrt{x^2+8x+3}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+2x^2\sqrt{x}-1\right)\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x+3}{3-x}\)\(\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^3+1}{x^2+1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Ôn tập chương IV

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x-5}{\left(x-2\right)^2}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{2x-7}{x-1}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{2x-7}{x-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) Ta có $\underset{x\rightarrow 2}{lim}$ (x - 2)²= 0 và (x - 2)²> 0 với ∀x ≠ 2 và $\underset{x\rightarrow 2}{lim}$ (3x - 5) = 3.2 - 5 = 1 > 0.

Do đó $\underset{x\rightarrow 2}{lim}$ $\frac{3x -5}{(x-2)^{2}}$ = +∞.

b) Ta có $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}$ (x - 1) và x - 1 < 0 với ∀x < 1 và $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}$ (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 <0.

Do đó $\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}$ $\frac{2x -7}{x-1}$ = +∞.

c) Ta có $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}$ (x - 1) = 0 và x - 1 > 0 với ∀x > 1 và $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}$ (2x - 7) = 2.1 - 7 = -5 < 0.

Do đó $\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}$ $\frac{2x -7}{x-1}$ = -∞.

NT

Nguyen Thi Mai

4 tháng 4 2017

Giỏi quá ta, chắc là hs cao tuổi nhất ...

LN

lu nguyễn

14 tháng 3 2020

tìm các giới hạn sau:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\)

b,\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{5-x^2}}{x-1}\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}\)

d, \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{4x-2}}{x-2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 3 2020

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{x\left(\sqrt{1+x^2}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}+1}=\frac{0}{2}=0\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2+2-\sqrt{5-x^2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\frac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2+\sqrt{5-x^2}}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{x+1}{2+\sqrt{5-x^2}}\right)=\frac{1}{12}+\frac{1}{2}=\frac{7}{12}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2x}{x\left(\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\sqrt[3]{\left(1-x\right)^2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2}{\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\sqrt[3]{\left(1-x\right)^2}}=\frac{2}{3}\)

\(d=\frac{\sqrt[3]{6}}{0}=+\infty\)

PV

Phương Vy

22 tháng 4 2020

Tìm các giới hạn sau

a/lim \(\frac{x^2+2x-3}{2x^{2^{ }}-x-1}\) (x-->2)

b/lim\(\frac{2x^3-5x^2-2x-3}{4x^3-13x^2+4x-3}\) (x--->3)

c/lim\(\frac{x^5+1}{x^3+1}\) (x--->-1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PV

Phương Vy

24 tháng 4 2020

cảm ơn ạ

MP

minh phong vu

5 tháng 4 2020 - olm

tìm giới hạn của

lim \(x-\sqrt[3]{1-x^3}\)

\(x\rightarrow-\infty\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Linh Chi

5 tháng 4 2020

\(lim\left(x\rightarrow-\infty\right)\left[x\left(1-\sqrt[3]{\frac{1}{x^3}-1}\right)\right]=lim\left(x\rightarrow-\infty\right)\left[x.2\right]=-\infty\)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) $\underset{x\rightarrow -3}{lim}$ $\frac{x^{2 }-1}{x+1}$ = $\frac{(-3)^{2}-1}{-3 +1}$ = -4.

b) $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{4-x^{2}}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{ (2-x)(2+x)}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ (2-x) = 4.

c) $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{(\sqrt{x + 3}-3)(\sqrt{x + 3}+3 )}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$
= $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{x +3-9}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}$ = $\frac{1}{6}$ .

d) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2x-6}{4-x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2-\frac{6}{x}}{\frac{4}{x}-1}$ = -2.

e) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{17}{x^{2}+1}$ = 0 vì $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ (x² + 1) = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ x²( 1 + $\frac{1}{x^{2}}$ ) = +∞.

f) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2+\frac{1}{x} -\frac{1}{x^{2}}}{\frac{3}{x^{2}} +\frac{1}{x}}$ = -∞, vì $\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x}$ > 0 với ∀x>0.

LN

lu nguyễn

14 tháng 3 2020

tìm các giới hạn sau:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

b, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+7}-5}{x-2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

\(a=\frac{0-1}{0-1}=1\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{x^2}{\sqrt[3]{\left(1+x^2\right)^2}+\sqrt[3]{1+x^2}+1}}{x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+x^2\right)^2}+\sqrt[3]{1+x^2}+1}=\frac{1}{3}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+2}-2+\sqrt{x+7}-3}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+7}+3}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{4}+2}+\frac{1}{\sqrt{9}+3}=\frac{5}{12}\)