Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
789 xyz chia hết cho 168 thì
x=0
y=9
z=6
Ta thấy xyz là 168 để chia , thực hiện phép chia
789168 : 168 = 4697,..... ( bỏ phần thập phân 0 )
Ta lấy kq đạt được * với 168
4697 x 168 = 789096
ĐS
Không tồn tại số tự nhiên x,y,z vì z17y31 không bao giờ chia hết cho 495( vì muốn chia hết cho một số có chữ số tận cùng là 5 thì số chia ít nhất cũng phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5(ở đây chữ số tận cùng là 1))
8105xyz chia 5 dư 3 nên z = {3; 8}
Do 8105xyz không chia hết cho 2 nên z=3 => 8105xyz = 8105xy3
8105xy3 chia hết cho 3 nên 8+1+5+x+y+3=17+(x+y) phải chia hết cho 3 nên
(x+y)=y+2+y=2(y+1)={1;4;10; 13; 16; 19}
Do 2(y+1) chẵn nên => 2(y+1)={4; 10; 16} => y={1; 4; 7} => x = {3; 6; 9}
o l m . v
Vì các số 5;7;9 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta phải tìm các chữ số x,y,z sao cho 579xyz ⋮ 5.7.9=315
Ta có: 579xyz=579000+xyz=1838.315+30+xyz
(30+xyz)⋮315
Vì 30 30+xyz 1029 nên:
+Nếu 30+xyz=315 xyz=315−30=285
+Nếu 30+xyz=630 xyz=630−30=600
+Nếu 30+xyz=945 xyz=945−30=915
Vậy x=2;y=8;z=5;
x=6;y=0;z=0;
x=9;y=1;z=5
Hai bài toán rất hay và lạ! Xin cảm ơn bạn Tuấn Minh.
Và mình không hiểu người post cái bài dài dài kia (bạn Thành - sau mà đổi tên là không biết tên gì nốt) nói gì luôn. @@@.
1./ Tìm các số nguyên dương x;y;z sao cho: \(\hept{\begin{cases}x+3=2^y\left(1\right)\\3x+1=4^z\left(2\right)\end{cases}}\)
- Ta thấy y=0; 1 không phải là nghiệm của bài toán.
- Với y =2 thì x=1; z=1 là 1 nghiệm của bài toán.
- Với y>=3 thì:
- Từ (2) suy ra: \(3x=4^z-1=\left(4-1\right)\left(4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1\)
- Thay vào (1) ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+1+3=2^y\)
\(\Leftrightarrow4^{z-1}+4^{z-2}+...+4^2+4+4=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot2\cdot4^{z-3}+8\cdot2\cdot4^{z-4}+...+8\cdot2\cdot4+8\cdot2+8=2^y\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=8\cdot2^{y-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\cdot4^{z-3}+2\cdot4^{z-4}+...+2\cdot4+2+1\right)=2^{y-3}\)
Ta thấy vế trái lẻ nên đạt được dấu bằng chỉ khi y=3; khi đó x=5 và z=2.
- Vậy bài toán có 2 bộ nghiệm nguyên là: \(\hept{\begin{cases}x=1;y=2;z=1\\x=5;y=3;z=2\end{cases}}\)