Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Bán kính R của đường tròn tâm C(-2; -2) và tiếp xúc với đường thẳng
∆ : 5x + 12y - 10 = 0 thì bằng khoảng cách từ C đến ∆
R = d(C ;∆) =
=> R = =
.
Vì đường tròn tâm C tiếp xúc với Δ nên R = d(C, Δ).
Do đó ta có :
a) Đường tròn (C) tâm \(I(1;5)\), bán kính \(r = 4\) có phương trình là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 16\)
b) \(MN = \sqrt {{{\left( {9 - 3} \right)}^2} + {{\left( {3 - ( - 1)} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \), suy ra bán kính là \(\sqrt {13} \)
Tâm của đường tròn là trung điểm của MN: \(I(6;1)\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {6;1} \right)\)và bán kính là \(\sqrt {13} \) có phương trình: \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 13\)
c) Ta có bán kính của đường tròn \(r = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {5.2 - 12.1 + 11} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} }} = \frac{9}{{13}}\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left( {2;1} \right)\)và bán kính là \(\frac{9}{{13}}\) có phương trình: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{{81}}{{169}}\)
d) Bán kính của đường tròn là \(r = AB = \sqrt {{{\left( {4 - 1} \right)}^2} + {{\left( {( - 5) - ( - 2)} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \)
Đường tròn (C) tâm \(A(1; - 2)\)và bán kính là \(3\sqrt 2 \) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 18\)
R=\(d_{\left(I,\Delta\right)}=\dfrac{\left|4\times1-3\times5+1\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2\)
Tính bán kính dt tâm I là tính khoảng cách từ tâm I đến dt \(\Delta\) ấy (Áp dụng công thức tính khoảng cách là ra ah)
R=2
Đường tròn có bán kính là R = d I , ∆ = 3.2 − 4.5 − 6 3 2 + − 4 2 = 4
ĐÁP ÁN D
Do \(A\left(2;-1\right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:-2x+10y-7=0\) nên \(d\left(A,\Delta\right)=R\) hay \(R=\dfrac{\left|-2.2+10.\left(-1\right)-7\right|}{\sqrt{\left(-2\right)^2+10^2}}=\dfrac{21\sqrt{26}}{52}\)
Vậy bán kính của đường tròn cần tìm là \(R=\dfrac{21\sqrt{26}}{52}\)
Bán kính R của đường tròn tâm C(-2; -2) và tiếp xúc với đường thẳng
∆ : 5x + 12y – 10 = 0 thì bằng khoảng cách từ C đến ∆
R = d(C ;∆) =
=> R =
= 
chính là khoảng cách từ C(-2,-2) Đến đường thẳng \(\Delta\): 5x+ 12 y -10=0 và bằng: 44/13 nhá!!!!!