Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(pt\Leftrightarrow\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2+2b+1\right)+\left(c^2-6c+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\\c=3\end{cases}}\)
ta có \(a^2+b^2+c^2=4a-2b+6b-14\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-4a+2b-6c+14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2+2b+1\right)+\left(c^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-2\right)^2\ge0\forall a\in R\)
\(\left(b+1\right)^2\ge0\forall b\in R\)
\(\left(c-3\right)^2\ge0\forall c\in R\)
Nên \(\hept{\begin{cases}a-2=0\Rightarrow a=2\\b+1=0\Rightarrow\\c-3=0\Rightarrow c=3\end{cases}b=-1}\)
Vậy a=2 ; b=-1 ; c=3
đề bai
<=> \(a^2+b^2+c^2-4a-6c+2b+14=0\)
<=> \(\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2+2b+1\right)+\left(c^2-6c+9\right)=0\)
<=> \(\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2=0\)
mà \(\left(a-2\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c-3\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\\c=3\end{cases}}\)
vậy ...
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz:
\(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{2a+b+c+a+2b+c+a+b+2c}=\frac{9}{4a+4b+4c}\)Dấu "=" xảy ra khi a=b=c
=> (8a+b-6c+d)-(3a+2b-c-d)-(4a+2b-c+2d)-(4a-2b-3c+d)=4-3-2-1
<=>8a+b-6c+d-3a-2b+c+d-2a-2b+c-2d-4a+2b+3c-d=-2
<=>(8a-3a-2a-4a)+(b-2b-2b+2b)-(6c-c-c-3c)+(d+d-2d-d)=-2
-a-b-c-d=-2
-(a+b+c+d)=-2
=>a+b+c+d=2
Vậy a+b+c+d=2
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow a^3x-16ax-16a=4a^2+16\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^3-16a\right)=4a^2+16a+16=\left(2a+4\right)^2\)
Để phương trình có vô nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0\)
hay \(a\in\left\{0;4;-4\right\}\)
Để phương trình có nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)< >0\)
hay \(a\notin\left\{0;4;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow m^2x+3mx-4x=m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2+3m-4\right)=m-1\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0
hay m=1
Để phương trình vô nghiệm thì m+4=0
hay m=-4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+4)<>0
hay \(m\in R\backslash\left\{1;-4\right\}\)
Ta có: a - b + c = 9
<=> - a + b - c = - 9
.........4a - 2b + c = 16
=> 3a - b = 7
......a + b + c = 7
=> 4a + c = 14
=> 4a = 14 - c
Tới đây thế vô tính được b, rồi tính tiếp a với c
Thế 4a = 14 - c vào 4a - 2b + c = 16, ta được:
..........14 - c - 2b + c = 16
...........14 - 2b = 16
=> b = - 1
Thể b = - 1 vào 3a - b = 7, tính được a = 2
=> c = 6
Vậy ...............