Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là n,n+1,n+2.
- Đặt n=a, n+1=b, n+2=c.
- Theo đề bài:
- a≡0(mod5)
- b≡0(mod7)⟹a+1≡0(mod7)⟹a≡−1(mod7)≡6(mod7)
- c≡0(mod9)⟹a+2≡0(mod9)⟹a≡−2(mod9)≡7(mod9)
Tìm giá trị của a
Ta cần tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn hệ phương trình đồng dư:
- a=5k
- a=7j−1
- a=9m−2
Kết hợp hai phương trình đầu:
- 5k=7j−1⟹5k≡−1(mod7)
- 5k≡6(mod7)⟹k≡4(mod7)
- k=7t+4⟹a=5(7t+4)=35t+20.
Kết hợp với phương trình thứ ba:
- 35t+20≡7(mod9)
- (−t)+2≡7(mod9) (vì 35≡−1(mod9) và 20≡2(mod9))
- −t≡5(mod9)⟹t≡−5(mod9)⟹t≡4(mod9)
- Giá trị nhỏ nhất của t là 4.
Thay t=4 vào biểu thức của a:
- a=35(4)+20=140+20=160.
Tìm tổng ba số
Ba số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất là:
- a=160
- b=a+1=161
- c=a+2=162
Tổng của ba số đó là: 160+161+162=483.
Giá trị nhỏ nhất có thể được của tổng ba số trên là 483.
@Quang Hoàng Bạn sử dụng công nghệ AI thì ghi thêm "Tham khảo" vào nha!
Giải:
Dựa vào đề bài :
a E B(5)={5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;....}(bạn tự liệt kê)
a+1 E B(7)={7;14;21;28;35;42;49;56;...}(bạn tự liệt kê)
a+2 E B(9)={9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99;....}(bạn tự liệt kê)
==>a=160
Vì 160 chia hết cho 5 , 161 chia hết cho 7 và 162 chia hết cho 9
Bài 1
a) 102
b)108
Bài 2
a) Gọi số cần tìm là a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+1=3a+3
Vi 3chia hết cho 3=>3a sẽ chia hết cho 3
=3a+3 chia hết cho 3
=>tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
Gọi số cần tìm là x(x thuộc N,x nhỏ nhất)
Theo đề bài ta có: x = 5m+3(k thuộc N)
x = 7n+4(n thuộc N)
x = 9p+5(p thuộc N)
=> 2x=2(5m+3)=5m.2+6=.Vì 5m.2 chia hết cho 5 và 6 chia 5 dư 1 => ta đc 2x chia 5 dư 1
Làm tương tự vậy ta đc 2x chia 7,9 đều dư 1
=> 2x-1=BCNN(5,7,9)
Vì (5,7,9)=1 => [5,7,9]=5.7.9=315
=> 2x=315+1=316
=>x=316/2=158
a; Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có là:
n + n + 1 + n +2 = 3n + 3 = 3.(n+ 1) ⋮ 3(đpcm)