Question

[Đặng Phạm Hùng]

tìm 3 số bt số thứ nhất và số thứ hai tỉ lệ với 3 và 2; số thứ 2 và số thứ 3 tỉ lệ với 3 và 5. Tổng của 3 số là 150

Answer 1

[Vũ Hải Lâm]

Gọi st1 là a

       st2 là b                        (a;b;c\(\inℕ^∗\))

       st3 là c

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)và \(\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Hay \(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\) và \(\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{25}=\frac{150}{25}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{9}=6\\\frac{b}{6}=6\\\frac{c}{10}=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54\\b=36\\c=60\end{cases}}\)

Vậy a=54; b=36; c=60