Question

[Bình Minh]

Tìm 2 số biết 5/8 tổng của hai số lớn hơn hiệu của chúng là 16 đơn vị.Nửa tổng của hai số phải tìm lớn gấp 8 lần nửa hiệu của chúng

Answer 1

[Vũ Nguyễn Nam Anh]

=Gọi 2 số cần tìm là a và b

Từ đề bài => \(\hept{\begin{cases}\frac{5}{8}\left(a+b\right)-16=a-b\\\frac{1}{2}\left(a+b\right)=8\times\frac{1}{2}\left(a-b\right)\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}5a+5b-128=8a-8b\\a+b=8a-8b\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}13b-128=3a\\7a=9b\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}7a+4b-128=3a\\7a=9b\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}4a+4b=128\\7a=9b\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=32\\7a=9b\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}7a+7b=224\\7a=9b\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}16b=224\\7a=9b\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}b=14\\7a=9b\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}b=14\\a=\left(9\times14\right):7=18\end{cases}}\)

Vậy 2 số phải tìm là 18 và 14