Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là A, thương của phép chia đầu là B , phép chia sau là C
Ta có : A : 7 = B dư 4 \(\Rightarrow\)A= B x 7 + 4
A : 9 = C dư 8 \(\Rightarrow\)A = C x 9 + 8
B - C = 2
\(\Leftrightarrow\) B x 7 + 4 = C x 9 + 8
( C + 2 ) x 7 + 4 = C x 9 + 8
C x 7 + 14 + 4 = C x 9 + 8
18 = C x 2 + 8
C x 2 = 18 - 8 = 10
C = 10 : 2 = 5
\(\Rightarrow\)A = 5 x 9 + 8 = 53
Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:
9 x 2 = 18 (đơn vị)
Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:
18 - 4 = 14 (đơn vị)
Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:
9 - 7 = 2 (đơn vị)
Vậy thương của phép chia đầu tiên là:
14 : 2 = 7
Số đó là:
7 x 7 + 4 = 53
Đáp số: 53
Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:
9 x 2 = 18 (đơn vị)
Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:
18 - 4 = 14 (đơn vị)
Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:
9 - 7 = 2 (đơn vị)
Vậy thương của phép chia đầu tiên là:
14 : 2 = 7
Số đó là:
7 x 7 + 4 = 53
Đáp số: 53
Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:
9 2 = 18 (đơn vị)
Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn là 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:
18 – 4 = 14 (đơn vị)
Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:
9 – 7 = 2 (đơn vị)
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
Gọi A là số học sinh đồng diễn sau khi đã bớt 5 học sinh thừa.
Khi đó A vừa xếp đủ thành hàng 12, và hàng 15 mà ko thừa ai. Do đó A chia hết cho 12 và 15, tức là chia hết cho 3,4,5 (hay là bội của 3x4x5 = 60)
Xét số học sinh là 60. Số hàng 15 là 4, số hàng 12 là 5, tức là ít hơn 1 hàng.
Để ít hơn 4 hàng thì cần 60 x 4 = 240 học sinh.
Vậy số học sinh ban đầu đồng diễn là 240+5 = 245 học sinh.