Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ngày mai mình sẽ làm tiếp các câu còn lại.
Câu 1 ( hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1)
a) Gọi hai số lẻ liên tiếp là a và a + 2
Giả sử a + 2 và a cùng chia hết cho số nguyên tố p (p > 1)
Vì a + 2 chia hết cho p và a chia hết cho p
Suy ra a + 2 - a = 2 chia hết cho p
2 chia hết cho p thì p là ước của 2
Ư (2) = 2 (ở đây không có số 1 vì p > 1)
Mà a + 2 và a đều là số lẻ nên a và a + 2 không thể chia hết 2
Vì a và a + 2 không chia hết cho 2 Suy ra p = 1
Mà p = 1 thì giả sử sai
Giả sử sai
=> ĐPCM
1,
a , gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k+1; 2k+3 với k thuộc tập hợp N
gọi ƯCLN (2k+1;2k+3)là d với d thuộc tập hợp N*
suy ra 2k+1 chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
suy ra :(2k+3)-(2k+1) chia hết cho d
(2k-2k) +(3-1) chia hết cho d
0+2 chia hết cho d
suy ra 2chia hết cho d
suy ra d thuộc tập hợp Ư (2)={1;2}
mà 2k+1 ko chia hết cho 2
2k+3 ko chia hết cho 2
suy ra d=1
vậy ƯCLN(2k+1;2k+3) =1 suy ra hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
b, gọi ƯCLN (2n+5;2n+7)là d với d thuộc tập hợp N*
suy ra 2n+5 chia hết cho d
2n+7 chia hết cho d
suy ra (2n+7)-(2n+5) chia hết cho d
(2n-2n)+(7-5)
0+2 chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
là như câu a
4)
Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b ( a > b )
Ta có :
ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15m và b = 15n ( m > n ; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau ) (1)
Do a - b = 15m - 15n = 15 . ( m - n ) = 90
=> m - n = 6 (2)
Do b < a < 200 nên n < m < 13 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> ( m ; n ) \(\in\)( 7 ; 1 ) ; ( 11 ; 5 )
=> ( a ; b ) \(\in\)( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75
Bài 1:
1) Gọi 2 số tự ngiên lẻ liên tiếp là : 2k+1 , 2k+3 (k thuộc N)
Gọi d là UCLN của 2k+1 , 2k+3
=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right) ⋮d\)
=> \(2⋮d\)
=> \(d\in\left\{1;2\right\}\) mà d là UCLN của 2 số lẻ nên d khác 2
=> d=1
=> đpcm
Câu b tương tự
câu 2: ta có 12+11+10+9+8+...+x=12
=> 11+10+9+8+...+x=0 (1)
=> (1) = (11+x).n :2=0 ( trong đó n là số số hạng của tổng)
=>(11+x).n=0
mà n khác 0 =>11+x=0=>x=-11
vậy x= -11
dễ mà bạn
1/ vì M là trung điểm AB suy ra AM = AB : 2
= 5 : 2 =2,5
Vậy MN = AM - AN = 2,5 - 1,5 = 1 cm
2/ a/ Hình như sai đề A làm sao mà là trung điểm của AB được suy ra phi logic
b/ ta có AB= OB - OA
AB= 5-3=2 cm
ta có AC= OA - OC
= 3-1=2 cm
vì AB=AC=2cm suy ra A là trung điểm của BC
3/ a/ và b/ giống nhau vậy
giải
ta có AB= OB-OA
= 6 - 3=3 cm
vì OA=AB=3cm nên A là trung điểm của đoạn OB
O M N x 3cm 5cm P 4cm P 4cm
a) vì ON = 5cm ; OM = 3cm
Vì ON > OM ( OM nằm trong ON ) ( 5 > 3 )
=> M nằm giữa O và N
b) vì OM = 3cm ; ON = 5cm
Nên MN = 5 - 3 = 2cm
vậy MN = 2cm
c) M không phải là trung điểm của NP . Vì M không nằm trong đoạn thẳng NP .
a. Trên tia Ox,OA<OB[4cm<8cm] nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B
b. vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA + AB = OB
Thay :OA=4cm
OB=8cm
Ta có:OA + AB=OB
4+AB=8
AB=8-4
AB=4cm
Vậy AB=4cm
ThayOA=4cm
AB=4cm
nên OA=AB[cùng bằng 4cm]
Điểm A là trung điểm của OB vì
OA=AB=OB:2[hoặc OB phần 2]
Câu c bạn tự áp dụng và suy nghĩ để làm nhé!Mình xin lỗi
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Trên tia Ox có OM < ON ( vì 3cm < 5cm )
=> M nằm giữa O và N.
b) M nằm giữa O và N ( CMT )
=> OM + MN = ON
Thay số: 3cm + MN = 5cm
=> MN = 2cm
c) Để N là trung điểm của MP thì:
- N nằm giữa M và P
- NM = NP = \(\frac{MP}{2}\)
Ta lại có P thuộc tia đối của tia MN nên tia MP đối tia MN
=> M nằm giữa P và N.
=> N không thể nằm giữa M và P ( không t/m )
=> N không phải trung điểm của MP