Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BH là phân giác của góc ABD
=>\(\hat{HBA}=\hat{HBD}=\frac12\cdot\hat{ABD}\)
CH là phân giác của góc ACE
=>\(\hat{ACH}=\hat{ECH}=\frac12\cdot\hat{ACE}\)
Ta có: \(\hat{HBC}+\hat{HCB}=\hat{HBD}+\hat{DBC}+\hat{HCE}+\hat{ECB}\)
\(=\frac12\cdot\hat{ABD}+\frac12\cdot\hat{ACE}+90^0-\hat{ACB}+90^0-\hat{ABC}\)
\(=\frac12\left(\hat{ABD}+\hat{ACE}\right)+180^0-\hat{ABC}-\hat{ACB}=\frac12\cdot2\cdot\hat{ABD}+\hat{BAC}=\hat{ABD}+\hat{BAD}=90^0\)
=>ΔBHC vuông tại H
=>\(\hat{BHC}=90^0\)
b) Xét tam giác ABC có:
BD là đường cao của ABC (gt)
CE là đường cao của ABC (gt)
mà BD cắt CE tại H (gt)
=>AH là đường cao thứ 3
=>AH vuông góc BC
c) Ta có: Tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc ABC = góc ACB = 70o
Xét tam giác ABC CÓ
ABC + ACB + BAC =180 (tổng 3 góc trong tam giác)
70 + 70 + BAC = 180
BAC = 180 - 140 = 40o
Ta có: Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (gt)
=>AH là đường phân giác của BAC
=>BAH = CAH = BAC : 2 =40 : 2= 200
Xét tam giác EAH và tam giác DAH có;
EAH = DAH =200
AH chung
=>EAH = DAH(ch_gn)
=> AHE = AHD=90-20=60o( 2 góc tương ứng)
Ta có: EHD = AHE + AHD = 60 + 60 =1200
=> BHC = EHD =1200 ( 2 góc đối đỉnh)