Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm (\(x\in N\)* và \(700< x< 1200\))
Do khi xếp 40 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em nên \(\left(x+5\right)⋮40;\left(x+5\right)⋮45\)
\(\Rightarrow x+5\in BC\left(40;45\right)\)
Do khi xếp 43 em lên xe thì vừa đủ nên \(x⋮43\)
Ta có:
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40;45\right)=2^3.3^2.5=360\)
Do \(x\in N\)* \(\Rightarrow x+5>0\)
\(\Rightarrow x+5\in BC\left(40;45\right)=B\left(360\right)=\left\{360;720;1080;1440;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{355;715;1075;1435;...\right\}\)
Mà \(700< x< 1200\) và \(x⋮43\)
\(\Rightarrow x=1075\)
Vậy số học sinh cần tìm là 1075 học sinh
BÀi 1 :
Gọi số đội là : a ( a thuộc N* )
Vì muốn chia số bác sĩ và y tá vào mỗi tổ sao cho số bác sĩ và y tá được chia đều vào các tổ => a thuộc Ư C ( 24 , 108 ) mà số tổ nhiều nhất => a thuộc ƯCLN ( 24,108 )
Ta có : 24 = 23.3
108 = 22.33
=> ƯCLN ( 24 , 108 ) = 22.3= 12 hay a = 12 ( tổ )
Vậy chia được nhiều nhất 12 tổ
1 . xếp người lên các xe 40 hay 45 đều đc => số ng cần xếp là bội chung của 40 và 45
BCNN của 40 và 45 là 8.5.9 = 360=> số ng cần có chia hết cho 360,
giả sử số ng là 360.x , x thuộc N => 700< 360.x <800 <=> x=2
thay vào ta có só ng :360.2 = 720
2 .
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em
Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7
Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10
BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}
Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em
8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400
Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh
từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18
Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18
BC(12,15,18)={0;180;360;...........}
Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn
x-5=360 suy ra x=365(tm)
vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh
9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750
Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30
Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30
BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}
Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai
Vì số hs xếp vừa đủ 40,45,30 hs trên 1 hàng
=>Số hs là bội chug của (30,40,45) (1)
Mà BCNN(30,40,45) là 360 (2)
Mặt khác số hs từ 700-800 em (3)
Từ (1),(2) và (3)
=>Số hs là 720 em
Gọi số học sinh đi tham quan là a . \((700\le a\le800\)\()\)
Ta có : a chia hết cho 40 , 45 và 30 nên \(a\in BC(40,45,30)\)
Phân tích :
40 = 23 . 5
45 = 32 . 5
30 = 2 . 3 . 5
=> \(BCNN(40,45,30)\)\(=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)
\(\Rightarrow BC(360)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
Do \(700\le a\le800\)nên a = 720
Vậy có 720 học sinh đi tham quan