Question

[Đức Vương Hiền]

Số a gồm 31 chữ số 1 , số b gồm 38 chữ số 1 . Chứng minh ab - 2 chia hết cho 3

Answer 1

[Tạ Hữu Việt]

Do a gồm 31 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là :

31.1=31 chia 3 dư 1

Do b gồm 38 chữ số 1 nên tổng các chữ số của b là :

38.1=38 chia 3 dư 2

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3

⇔ a chia 3 dư 1; b chia 3 dư 2

⇔ ab chia 3 dư 2

⇔ ab - 2 chia hết cho 3

Vậy .............

Answer 2

[Diệu Hoàng Nguyễn]